FRANCESCO AMBROSIO | CHIMICA FISICA II

CHIMICA FISICA II cod. SMF0249
	DIPARTIMENTO di SCIENZE
	Laurea
	CHIMICA
	6

Moduli

	AF Cod.	SSD	CFU	Ore	Ciclo	Docente	Carico didattico
1	CHIMICA FISICA II
	SMF0249	CHIM/02	6	48	Secondo Semestre	AMBROSIO FRANCESCO	LEZ:48

Scheda

	Lingua insegnamento
	Italiano

	Obiettivi formativi e risultati di apprendimento
	L’obiettivo del corso è quello di fornire una comprensione dei principi e delle tecniche della meccanica quantistica in modo da affinare le capacità di descrizione teorica della struttura e delle proprietà di atomi e molecole. Lo studente alla fine del corso deve dimostrare di: •aver padronanza dei principi e dei metodi elementari della meccanica quantistica, •conoscere i modelli che sono alla base della teoria del legame chimico e della spettroscopia molecolare, •capire il percorso formale e concettuale per caratterizzare gli stati elettronici di atomi e molecole, •essere in grado di risolvere in maniera qualitativa e quantitativa semplici problemi di meccanica quantistica applicata alla chimica, •saper interpretare osservabili sperimentali in termini di proprietà molecolari, •riuscire ad integrare gli strumenti formali della meccanica quantistica con i concetti acquisiti nei corsi precedenti, in modo da ottenere un quadro coerente e solido di conoscenze di base in ambito chimico, •essere capace di organizzare sistematicamente le conoscenze acquisite ed esprimerle utilizzando la terminologia corretta.

Obiettivi formativi e risultati di apprendimento

L’obiettivo del corso è quello di fornire una comprensione dei principi e delle tecniche della meccanica quantistica in modo da affinare le capacità di descrizione teorica della struttura e delle proprietà di atomi e molecole.

Lo studente alla fine del corso deve dimostrare di:

•aver padronanza dei principi e dei metodi elementari della meccanica quantistica,

•conoscere i modelli che sono alla base della teoria del legame chimico e della spettroscopia molecolare,

•capire il percorso formale e concettuale per caratterizzare gli stati elettronici di atomi e molecole,

•essere in grado di risolvere in maniera qualitativa e quantitativa semplici problemi di meccanica quantistica applicata alla chimica,

•saper interpretare osservabili sperimentali in termini di proprietà molecolari,

•riuscire ad integrare gli strumenti formali della meccanica quantistica con i concetti acquisiti nei corsi precedenti, in modo da ottenere un quadro coerente e solido di conoscenze di base in ambito chimico,

•essere capace di organizzare sistematicamente le conoscenze acquisite ed esprimerle utilizzando la terminologia corretta.

	Prerequisiti
	È necessario avere acquisito e assimilato le seguenti conoscenze fornite dai corsi di “Chimica generale ed inorganica", "Matematica I", "Matematica II", "Fisica I", "Fisica II" Chimica generale, calcolo differenziale ed integrale, algebra lineare, meccanica classica, elettromagnetismo e onde.

Prerequisiti

È necessario avere acquisito e assimilato le seguenti conoscenze fornite dai corsi di “Chimica generale ed inorganica", "Matematica I", "Matematica II", "Fisica I", "Fisica II"

Chimica generale, calcolo differenziale ed integrale, algebra lineare, meccanica classica, elettromagnetismo e onde.

	Contenuti del corso
	Le basi sperimentali della meccanica quantistica (4h) La cavità radiante e la radiazione del corpo nero, unicità del corpo nero. Legge di Rayleigh-Jeans, Legge di Wien, Legge dello spostamento di Wien, Legge di Stefan-Boltzmann. Catastrofe ultravioletta, il modello a stati discreti di Planck, i postulati di Bohr, il modello di Einstein. L’effetto fotoelettrico, l’esperienza di Franck-Hertz, l’effetto Compton. Gli spettri atomici e l’atomo di Bohr. L’ipotesi di De Broglie. L’equazione di Schrödinger. Le leggi della meccanica quantistica (4h) Dualismo onda-particella: Polarizzazione di fotoni, principio di sovrapposizione, l’esperimento di Young, l’esperimento di Davisson e Germer, gedankenexperiment Il principio di indeterminazione, differenza tra sistema macroscopico e microscopico, il principio di indeterminazione e l’atomo di Bohr. Ampiezze di probabilità, scattering di particelle distinguibili e distinguibili, principio di esclusione di Pauli. Stati quantici, operatori e osservabili (4h) Vettori di stato, spazio hilbertiano, notazione bracket, Il prodotto interno, il delta di Kroenecker. Definizione di operatore, operatori hermitiani, autovalori e autovettori. Definizione di osservabile, definizione di commutatore, relazione di commutazione canonica, osservabili compatibili e incompatibili. L’osservabile energia e l’operatore Hamiltoniano. L’operatore parità. Il prodotto esterno, l’operatore proiezione e l’operatore identità. La funzione d’onda, generalizzazione del principio di sovrapposizione e funzione delta di Dirac. Funzioni d’onda fisicamente accettabili. Il valor medio della misura di un osservabile. L’equazione di Schrödinger dipendente dal tempo e gli stati stazionari. Il modello della “particella nella scatola” (4h) Soluzione dell’equazione di Schrödinger indipendente dal tempo è particolarmente semplice è dato da una particella di massa ? vincolata a restare lungo un intervallo monodimensionale di lunghezza ?: autovalori, autovettori e principio di indeterminazione. Estensione del modello a sistemi bidimensionali e tridimensionali, degenerazione dei livelli energetici. Il modello dell’elettrone libero per la descrizione dei livelli energetici di elettroni di tipo ? in idrocarburi lineari coniugati (cianine), idrocarburi aromatici e quantum dots. Approfindimento particella libera, particella confinata in una regione dello spazio da un potenziale finito. Il sistema a due stati (4h) Il prodotto esterno, l’operatore identità, rappresentazione matriciale di operatori, cambiamento di base, diagonalizzazione, il sistema a due stati e applicazioni (aromaticità, tautomeria chetoenolica, legame chimico), il teorema di Born-Oppenheimer L’oscillatore armonico quantistico (4h) Dall’oscillatore armonico classico all’oscillatore quantistico. Operatori scaletta. Autovalori, autovettori e principio di indeterminazione per l’oscillatore quantistico, Quantum tunnelling, valori di aspettazione di energia cinetica e potenziale. Applicazioni in spettroscopia vibrazionale di molecole biatomiche: livelli energetici, frequenza vibrazionale fondamentale, energia di punto zero ed effetti isotopici, anarmonicità e potenziale di Morse, regole di selezione, transizione fondamentale, hot band e overtones. Il momento angolare (4h) Operatore momento angolare e sue componenti, regole di commutazione, autovalori e autofunzioni di Lz, il modello della particella nel circuito, autovalori e autofunzioni di L^2: le armoniche sferiche. L’atomo di idrogeno (6h) L’equazione di Schrödinger in tre dimensioni: coordinate sferiche. Funzione radiale funzione angolare. Il potenziale effettivo. Il modello della particella confinata in una sfera. L’atomo di idrogeno, soluzioni dell’equazione di Schrödinger, nodi angolari e nodi radiali, differenze con l’atomo di Bohr. Rappresentazioni della funzione d’onda. Il momento angolare intrinseco: lo spin (4h) Momento angolare e momento magnetico, l’esperimento di Stern-Gerlach e conseguenze. Operatori momento angolare di spin, operatori scaletta e matrici di spin di Pauli. Precessione di Larmor ed effetto Zeeman. Razionalizzazione dell’esperimento di Stern-Gerlach. Oltre l’atomo di idrogeno (4h) Il problema dell’atomo di elio, differenza tra atomo idrogenoide e atomo polielettronico, l’approssimazione del campo centrale (schermo e penetrazione). Addizione di momenti angolari in sistemi a due particelle, coefficienti di Clebsch-Gordan, operatore di scambio, particelle distinguibili vs fermioni vs bosoni, principio di esclusione di Pauli, determinanti di Slater. Spettroscopia atomica: termini atomici con il metodo di Russell-Saunders, regole di Hund e regole di selezione. Metodi di approssimazione (6h) Teoria delle perturbazioni per stati non degeneri e sue applicazioni. Teoria delle perturbazioni per stati degeneri e sue applicazioni. Teorema variazionale e sue applicazioni.

Contenuti del corso

Le basi sperimentali della meccanica quantistica (4h)

La cavità radiante e la radiazione del corpo nero, unicità del corpo nero.

Legge di Rayleigh-Jeans, Legge di Wien, Legge dello spostamento di Wien, Legge di Stefan-Boltzmann.

Catastrofe ultravioletta, il modello a stati discreti di Planck, i postulati di Bohr, il modello di Einstein.

L’effetto fotoelettrico, l’esperienza di Franck-Hertz, l’effetto Compton.

Gli spettri atomici e l’atomo di Bohr.

L’ipotesi di De Broglie. L’equazione di Schrödinger.

Le leggi della meccanica quantistica (4h)

Dualismo onda-particella: Polarizzazione di fotoni, principio di sovrapposizione, l’esperimento di Young, l’esperimento di Davisson e Germer, gedankenexperiment

Il principio di indeterminazione, differenza tra sistema macroscopico e microscopico, il principio di indeterminazione e l’atomo di Bohr.

Ampiezze di probabilità, scattering di particelle distinguibili e distinguibili, principio di esclusione di Pauli.

Stati quantici, operatori e osservabili (4h)

Vettori di stato, spazio hilbertiano, notazione bracket, Il prodotto interno, il delta di Kroenecker.

Definizione di operatore, operatori hermitiani, autovalori e autovettori.

Definizione di osservabile, definizione di commutatore, relazione di commutazione canonica, osservabili compatibili e incompatibili. L’osservabile energia e l’operatore Hamiltoniano. L’operatore parità.

Il prodotto esterno, l’operatore proiezione e l’operatore identità.

La funzione d’onda, generalizzazione del principio di sovrapposizione e funzione delta di Dirac. Funzioni d’onda fisicamente accettabili.

Il valor medio della misura di un osservabile.

L’equazione di Schrödinger dipendente dal tempo e gli stati stazionari.

Il modello della “particella nella scatola” (4h)

Soluzione dell’equazione di Schrödinger indipendente dal tempo è particolarmente semplice è dato da una particella di massa ? vincolata a restare lungo un intervallo monodimensionale di lunghezza ?: autovalori, autovettori e principio di indeterminazione.

Estensione del modello a sistemi bidimensionali e tridimensionali, degenerazione dei livelli energetici.

Il modello dell’elettrone libero per la descrizione dei livelli energetici di elettroni di tipo ? in idrocarburi lineari coniugati (cianine), idrocarburi aromatici e quantum dots.

Approfindimento particella libera, particella confinata in una regione dello spazio da un potenziale finito.

Il sistema a due stati (4h)

Il prodotto esterno, l’operatore identità, rappresentazione matriciale di operatori, cambiamento di base, diagonalizzazione, il sistema a due stati e applicazioni (aromaticità, tautomeria chetoenolica, legame chimico), il teorema di Born-Oppenheimer

L’oscillatore armonico quantistico (4h)

Dall’oscillatore armonico classico all’oscillatore quantistico. Operatori scaletta. Autovalori, autovettori e principio di indeterminazione per l’oscillatore quantistico, Quantum tunnelling, valori di aspettazione di energia cinetica e potenziale.

Applicazioni in spettroscopia vibrazionale di molecole biatomiche: livelli energetici, frequenza vibrazionale fondamentale, energia di punto zero ed effetti isotopici, anarmonicità e potenziale di Morse, regole di selezione, transizione fondamentale, hot band e overtones.

Il momento angolare (4h)

Operatore momento angolare e sue componenti, regole di commutazione, autovalori e autofunzioni di Lz, il modello della particella nel circuito, autovalori e autofunzioni di L^2: le armoniche sferiche.

L’atomo di idrogeno (6h)

L’equazione di Schrödinger in tre dimensioni: coordinate sferiche. Funzione radiale funzione angolare. Il potenziale effettivo. Il modello della particella confinata in una sfera.

L’atomo di idrogeno, soluzioni dell’equazione di Schrödinger, nodi angolari e nodi radiali, differenze con l’atomo di Bohr. Rappresentazioni della funzione d’onda.

Il momento angolare intrinseco: lo spin (4h)

Momento angolare e momento magnetico, l’esperimento di Stern-Gerlach e conseguenze. Operatori momento angolare di spin, operatori scaletta e matrici di spin di Pauli. Precessione di Larmor ed effetto Zeeman. Razionalizzazione dell’esperimento di Stern-Gerlach.

Oltre l’atomo di idrogeno (4h)

Il problema dell’atomo di elio, differenza tra atomo idrogenoide e atomo polielettronico, l’approssimazione del campo centrale (schermo e penetrazione).

Addizione di momenti angolari in sistemi a due particelle, coefficienti di Clebsch-Gordan, operatore di scambio, particelle distinguibili vs fermioni vs bosoni, principio di esclusione di Pauli, determinanti di Slater.

Spettroscopia atomica: termini atomici con il metodo di Russell-Saunders, regole di Hund e regole di selezione.

Metodi di approssimazione (6h)

Teoria delle perturbazioni per stati non degeneri e sue applicazioni.

Teoria delle perturbazioni per stati degeneri e sue applicazioni.

Teorema variazionale e sue applicazioni.

	Metodi didattici
	Lezioni in aula (48h) con la presentazione e la discussione dei singoli argomenti del programma dell'insegnamento.

Metodi didattici

Lezioni in aula (48h) con la presentazione e la discussione dei singoli argomenti del programma dell'insegnamento.

	Modalità di verifica dell'apprendimento
	Allo studente è offerta la possibilita’ di superare la prova scritta durante il corso, con tre prove a cadenza mensile. il superamento di queste prove, con media superiore a 16, consente l'esonero dalla prova scritta unica. La prova scritta unica si svolge anteriormente alla prova orale e si considera superata con il raggiungimento del punteggio 18/30. La prova orale consiste in un colloquio con domande sui contenuti teorici e metodologici indicati nel programma dell’insegnamento ed è finalizzata ad accertare il livello di conoscenza e capacità di comprensione raggiunto dallo studente, nonché a verificare la capacità di esposizione ricorrendo alla terminologia appropriata e la capacità di organizzazione autonoma dell'esposizione. il punteggio minimo nella prova orale prevede la conoscenza dei seguenti argormenti: misura in meccanica quantistica, atomo di idrogeno, momento angolare di spin, spettroscopia vibrazionale, rotazionale ed atomica.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Allo studente è offerta la possibilita’ di superare la prova scritta durante il corso, con tre prove a cadenza mensile. il superamento di queste prove, con media superiore a 16, consente l'esonero dalla prova scritta unica. La prova scritta unica si svolge anteriormente alla prova orale e si considera superata con il raggiungimento del punteggio 18/30. La prova orale consiste in un colloquio con domande sui contenuti teorici e metodologici indicati nel programma dell’insegnamento ed è finalizzata ad accertare il livello di conoscenza e capacità di comprensione raggiunto dallo studente, nonché a verificare la capacità di esposizione ricorrendo alla terminologia appropriata e la capacità di organizzazione autonoma dell'esposizione. il punteggio minimo nella prova orale prevede la conoscenza dei seguenti argormenti: misura in meccanica quantistica, atomo di idrogeno, momento angolare di spin, spettroscopia vibrazionale, rotazionale ed atomica.

	Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online
	Appunti e presentazioni del corso (https://cloud.unibas.it/index.php/s/bQUHfxc42JARX87 e/o https://elearning.unibas.it/) *Testo di riferimento* P. W. Atkins e R. Friedman. Meccanica Quantistica Molecolare, Zanichelli (2000).??????? D.A McQuarrie e j.D Simon Chimica Fisica un approccio molecolare Zanichelli (2000) D.J. Griffiths Introduzione alla meccanisca quantistica Casa editrice Ambrosiana

Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online

Appunti e presentazioni del corso (https://cloud.unibas.it/index.php/s/bQUHfxc42JARX87 e/o https://elearning.unibas.it/)
Testo di riferimento

P. W. Atkins e R. Friedman. Meccanica Quantistica Molecolare, Zanichelli (2000).???????

D.A McQuarrie e j.D Simon Chimica Fisica un approccio molecolare Zanichelli (2000)

D.J. Griffiths Introduzione alla meccanisca quantistica Casa editrice Ambrosiana

	Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti
	All’inizio del corso, dopo aver descritto obiettivi, programma dettagliato e metodi di verifica, il docente comunica la password per accedere al sito su cui viene depositato il materiale didattico. Inoltre raccoglie l’elenco degli studenti, corredato di nome, cognome, matricola, e-mail e (eventualmente) numero di cellulare e ricorda di essere sempre disponibile per informazioni, chiarimenti o aiuto. Oltre all’orario di ricevimento settimanale, il docente è disponibile in ogni momento per un contatto con gli studenti, attraverso la propria e-mail o via google meet.

Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti

All’inizio del corso, dopo aver descritto obiettivi, programma dettagliato e metodi di verifica, il docente comunica la password per accedere al sito su cui viene depositato il materiale didattico. Inoltre raccoglie l’elenco degli studenti, corredato di nome, cognome, matricola, e-mail e (eventualmente) numero di cellulare e ricorda di essere sempre disponibile per informazioni, chiarimenti o aiuto.

Oltre all’orario di ricevimento settimanale, il docente è disponibile in ogni momento per un contatto con gli studenti, attraverso la propria e-mail o via google meet.

	Date di esame previste
	15/01/2024 26/02/2024 25/03/2024 15/04/2024 6/05/2024 17/06/2024 8/07/2024 16/09/2024 18/10/2024 11/11/2024 9/12/2024

Date di esame previste

15/01/2024

26/02/2024

25/03/2024

15/04/2024

6/05/2024

17/06/2024

8/07/2024

16/09/2024

18/10/2024

11/11/2024

9/12/2024

	Seminari di esperti esterni
	No

Fonte dati UGOV