Concetta LAURITA | COMPLEMENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO
COMPLEMENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO | |
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DIPARTIMENTO di MATEMATICA,INFORMATICA ed ECONOMIA | |
Laurea | |
MATEMATICA | |
6 |
COMPLEMENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO | |
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DIPARTIMENTO di MATEMATICA,INFORMATICA ed ECONOMIA | |
Laurea | |
MATEMATICA | |
6 |
CFU | Ore | Ciclo | Docente | ||||
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1 | COMPLEMENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO | ||||||
3 | 28 | Secondo Semestre | DE BONIS Maria Carmela | ||||
2 | COMPLEMENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO | ||||||
3 | 28 | Secondo Semestre | OCCORSIO Donatella |
Lingua insegnamento | Italiano |
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Obiettivi formativi e risultati di apprendimento | Conoscenza e capacità di comprensione Lo studente deve dimostrare di saper comprendere le problematiche inerenti la risoluzione di un problema matematico mediante elaboratore elettronico che utilizza un'aritmetica finita. In particolare, al termine del corso dovrà conoscere i principali metodi per l'approssimazione trigonometrica di funzioni periodiche, per la fattorizzazione di matrici e loro applicazioni, per il calcolo delle soluzioni di sistemi sovradeterminati di equazioni algebriche Capacità di applicare conoscenza e comprensione L'obiettivo è fornire agli studenti la capacità di - scegliere tra metodi numerici antagonisti per la risoluzione di uno specifico modello matematico, con particolare riferimento a confronto tra velocità di convergenza, stabilità degli algoritmi, costo computazionale; - di raggiungere un buon livello di dimestichezza nella programmazione autonoma di algoritmi, ad esempio in MatLab, per l'implementazione dei metodi numerici studiati; - di interpretare i risultati numerici forniti dalla macchina, implementate le opportune procedure numeriche. Autonomia di giudizio Lo studente deve essere in grado di sapere affrontare in maniera autonoma e con senso critico la scelta tra diversi metodi atti alla risoluzione di un particolare problema numerico. Abilità comunicative Lo studente deve acquisire la capacità di comunicare efficacemente, utilizzando correttamente il linguaggio scientifico, in forma scritta e orale, i problemi numerici e i relativi metodi di risoluzione appresi, sapendo argomentare circa le problematiche ad essi connesse. Capacità di apprendimento Lo studente deve essere in grado di approfondire le conoscenze acquisite tramite la consultazione di libri e pubblicazioni del settore scientifico-disciplinare del corso e/o seguendo corsi di approfondimento e seminari specialistici. ??????? |
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Prerequisiti | E' richiesta la conoscenza degli argomenti svolti nei corsi di Analisi I, Analisi II, Geometria I e Calcolo Scientifico I e II. E’ inoltre richiesta al conoscenza del linguaggio Matlab. ??????? |
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Contenuti del corso | Metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari. Formato Sparse del MatLab (16 h) (De Bonis) Fattorizzazione di matrici: QR e SVD (12 h) (De Bonis) ???????Approssimazione trigonometrica di funzioni periodiche (20 h) (Occorsio) Applicazioni dell'approssimazione trigonometrica (8 h) (Occorsio) ??????????????Implementazione dei metodi numerici studiati in MatLab |
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Programma esteso | ???????Metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari (16 h) (De Bonis) Generalità sui metodi iterativi: convergenza e criteri di arresto. Metodo di Jacobi. Metodo di Gauss-Seidel. Sistemi a matrice sparsa. Il formato Sparse del Matlab Fattorizzazioni di matrici (12h) (De Bonis) Fattorizzazione QR e SVD Approssimazione trigonometrica di funzioni periodiche (20 h) (Occorsio) Cenni sui polinomi trigonometrici. Teorema di Weierstrass e migliore approssimazione. Somme di Fourier. Interpolazione polinomiale trigonometrica. Algoritmi DFT e FFT. ???????Applicazioni dell'approssimazione trigonometrica (8 h) (Occorsio) Applicazioni della FFT alla teoria dei segnali. ???????Implementazione dei metodi numerici studiati in MatLab |
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Metodi didattici | Il corso prevede 56 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni. In particolare sono previste 32 ore di lezione in aula e 24 ore di esercitazioni guidate in laboratorio. ??????? |
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Modalità di verifica dell'apprendimento | L'obiettivo della prova d'esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi. L'esame è diviso in 2 parti:
Il voto finale è dato dalla media aritmetica dei punti acquisiti alle prove. |
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Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online | Testi di riferimento: -G. Monegato, Fondamenti di Calcolo Numerico, CLUT (Torino) -A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer -D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Metodi Numerici per l'algebra lineare, Zanichelli ??????? |
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Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti | All’inizio del corso verranno descritti obiettivi, programma e metodi di verifica. Il materiale didattico sarà disponibile sulla piattaforma e-learning del CdS. Orari di ricevimento De Bonis: Lunedì dalle 16.00 alle 18.00 e Martedì dalle 10.30 alle 12.30 presso lo studio del docente. Orari di ricevimento Occorsio: Lunedì e Martedì dalle 17:00 alle 19:00 presso lo studio della docente. Oltre all'orario di ricevimento settimanale, le docenti sono disponibili a fissare appuntamenti in orari e/o giorni differenti e a rispondere alle domande degli studenti attraverso la propria e-mail. |
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Date di esame previste | 11 giugno 2025 22 luglio 2025 17 settembre 2025 18 dicembre 2025 11 febbraio 2026 4 marzo 2026 |
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Seminari di esperti esterni | No |
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