| ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA

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Conoscenza degli elementi della teoria della relatività speciale

Conoscenza dell'algebra lineare, del calcolo differenziale e integrale, degli elementi base della topologia generale

1. Il principio di relatività tra fisica classica e relatività speciale

2. Elementi della teoria della relatività speciale

3. Complementi di geometria

PARTE 1 - IL PRINCIPIO DI RELATIVITA' TRA FISICA CLASSICA E RELATIVITA' SPECIALE

1. Riesame della cinematica e della dinamica newtoniane

2. Il principio di relatività di Galilei

3. Elementi dell'elettrodinamica classica di Maxwell-Lorentz

4. Contraddizioni tra elettrodinamica e principio di relatività

5. Le trasformazioni di Lorentz e la 'relatività' di lorentz

6. Poincaré e l'universalizzazione del principio di relatività

7. La teoria della relatività speciale di Einstein

8. Minkowski e la formulazione 'covariante' della teoria della relatività

PARTE 2 - ELEMENTI DI RELATIVITA' SPECIALE

1. Lo spazio-tempo di Minkowski e lo spazio-tempo di Galilei

2. Struttura crono-geometrica e struttura causale dello spazio-tempo

3. Approfondimenti sulla geometria causale dello spazio-tempo

4. Rappresentazione della materia

5. Rappresentazione dei campi elettromagnetici

6. Cenni sul dualismo onda-particella

7. Principi della dinamica relativistica

8. Principi dell'elettrodinamica relativisticsa

9. Cenni sulle teorie di campo

APPENDICE - COMPLEMENTI DI GEOMETRIA

1. Azione dei gruppi e geometria degli spazi vettoriali

2. Elementi di geometria affine e di geometria delle varietà

3. Elementi di algebra multilineare

4. Teoria generale dei prodotti scalari

5. Geometria euclidea e geometria riemanniana

6. Geometria lorentziana e geometria galileiana

7. Elementi di calcolo tensoriale

8. Elementi di calcolo differenziale esterno

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Lezioni. Risposte e discussione sulle domande poste dagli studenti

Esame finale comprendente la discussione di una tesina di approfondimento a scelta dello studente

MATERIALE DI SUPPORTO AL CORSO

1. Dispense delle lezioni

2. V. Barone. Relatività. Bollati Boringhieri

3. J. D. Jackson. Elettrodinamica classica. Zanichelli

SUL PRINCIPIO DI RELATIVITA'

1. G. Barton. Introduction to the Relativity Principle. Wiley

2. A. Einstein. Opere scelte, a cura di E. Bellone. Bollati Boringhieri

3. A I. Miller. Albert Einstein's Special Theory of Relativity. Addison-Wesley

4. E. Whittaker. A History of the Theories of Aether and Electricity. Dover

5. Y. Z. Zhang. Special Relativity and Its Experimental Foundations. World Scientific

SULLA TEORIA DELLA RELATIVITA'

1. R. D'Inverno. Introduzione alla relatività di Einstein. CLUEB

2. G. L. Naber. The Geometry of Minkowski Spacetime. Springer-Verlag

3. W. Rindler. Essential Reativity. Springer-Verlag

4. R. K. Sachs, H.-H. Wu. General Relativity for Mathematicians. Springer-Verlag

SULL'ELETTRODINAMICA E LE TEORIE DI CAMPO

1. A. O. Barut. Electrodynamics and Classical Theory of Fields and Particles. Dover

2. L. D. Landau, E. M. Lifsits. Meccanica. Editori Riuniti

3. L. D. Landau, E. M. Lifsits. Teoria dei campi. Editori Riuniti

4. S. Parrott. Relativistic Electrodynamics and Differential Geometry. Springer-Verlag

5. F. Rorhlich. Classical Charged Particles. Addison-Wesley

6. G. Toraldo di Francia, P. Bruscaglioni. Onde elettromagnetiche. Zanichelli

SUI METODI MATEMATICI

1. R. Abraham, J. E. Marsden, T. Ratiu. Manifolds, Tensor Analysis, and Applications. Springer-Verlag

2. V. I. Arnol'd. Metodi geometrici nella teoria delle equazioni differenziali ordinarie. Editori Riuniti

3. M. Artin. Algebra. Bollati Boringhieri

4. M. Crampin, F. A. E. Pirani. Applicable Differential Geometry. Cambridge University Press

5. H. Flanders. Differential Forms with Applications to the Physical Sciences. Dover

6. M. Golubitsky, V. Guillemin. Stable Mappings and Their Singularities. Springer-Verlag

7. W. Greub. Multilinear Algebra. Springer-Verlag

8. S. Lang. Algebra lineare. Bollati Boringhieri

9. B. O'Neill. Semi-Riemannian Geometry. With Applications to Relativity. Academic Press

10. A. Trautman. Fibre bundles associated with space-time. Rep. Math. Phys. 1(1970)29-62

11. F. Warner. Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups. Springer-Verlag

12. T. Yokonula. Tensor Spaces and Exterior Algebra. AMS Transl. Math. Monographs

Incontri regolari per chiarimenti e approfondimenti

Le date degli esami verranno disposte su richiesta degli studenti

Non previsti