Domenico SENATO PULLANO | FONDAMENTI DI ARITMETICA E ALGEBRA

FONDAMENTI DI ARITMETICA E ALGEBRA cod. DSU0020
	DIPARTIMENTO di SCIENZE UMANE
	Laurea Magistrale Ciclo Unico 5 anni
	SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA
	8

Moduli

	AF Cod.	SSD	CFU	Ore	Ciclo	Docente	Carico didattico
1	FONDAMENTI DI ARITMETICA E ALGEBRA
	DSU0020	MAT/02	8	56	Secondo Semestre	SENATO PULLANO Domenico	LEZ:56

Scheda

	Lingua insegnamento
	Italiano

	Obiettivi formativi e risultati di apprendimento
	Il corso è finalizzato, oltre che alla trasmissione di nozioni di base di Aritmetica e Algebra, all’acquisizione del linguaggio formale proprio della matematica che consente di trasferire le conoscenze in modo semplice e corretto agli studenti delle scuole primarie. Inoltre attraverso attività seminariali a cura degli studenti frequentanti ci si propone di migliorare l’abilità comunicativa degli stessi al fine di favorire l’apprendimento di nozioni astratte da parte degli studenti delle scuole primarie.

Obiettivi formativi e risultati di apprendimento

Il corso è finalizzato, oltre che alla trasmissione di nozioni di base di Aritmetica e Algebra, all’acquisizione del linguaggio formale proprio della matematica che consente di trasferire le conoscenze in modo semplice e corretto agli studenti delle scuole primarie. Inoltre attraverso attività seminariali a cura degli studenti frequentanti ci si propone di migliorare l’abilità comunicativa degli stessi al fine di favorire l’apprendimento di nozioni astratte da parte degli studenti delle scuole primarie.

	Prerequisiti
	Non è richiesto alcun prerequisito

	Contenuti del corso
	Insiemi - Insiemi Numerici - Strutture algebriche

	Programma esteso
	*Insiemi* Primi elementi di teoria degli insiemi – quantificatori – sottoinsiemi – *esempi* – diagrammi di Eulero-Venn – intersezione, unione, complemento, *esempi e applicazioni – leggi di De Morgan – cardinalità di un insieme – insiemi infiniti, esempi* e applicazioni. Coppie ordinate – prodotto cartesiano – relazioni, *esempi e applicazioni* - relazioni d’ordine – insiemi parzialmente ordinati, *esempi e applicazioni* – relazioni di equivalenza – insieme quoziente - partizione di un insieme e relazione di raffinamento, *esempi e* applicazioni – applicazioni tra insiemi, *esempi e applicazioni* – applicazioni iniettive, suriettive e biiettive, *esempi e applicazioni* – applicazione inversa – composizione di applicazioni – *esempi e applicazioni. Strutture algebriche* Operazioni binarie, *esempi* – Nozione di struttura algebrica, *esempi* – La nozione di congruenza e gli interi modulo n - La nozione di gruppo, *applicazioni ed esempi –* Esempi di gruppi non commutativi, le permutazioni di un insieme – La nozione di vettore e quella di spazio vettoriale, *esempi e applicazioni.* *Numeri* Principio di Induzione Matematica, esempi e applicazioni – Gli assiomi di Peano – I numeri naturali – La costruzione dei numeri interi – La costruzione dei numeri razionali

Programma esteso

Insiemi

Primi elementi di teoria degli insiemi – quantificatori – sottoinsiemi – esempi – diagrammi di Eulero-Venn – intersezione, unione, complemento, esempi e applicazioni – leggi di De Morgan – cardinalità di un insieme – insiemi infiniti, esempi e applicazioni. Coppie ordinate – prodotto cartesiano – relazioni, esempi e applicazioni - relazioni d’ordine – insiemi parzialmente ordinati, esempi e applicazioni – relazioni di equivalenza – insieme quoziente - partizione di un insieme e relazione di raffinamento, esempi e applicazioni – applicazioni tra insiemi, esempi e applicazioni – applicazioni iniettive, suriettive e biiettive, esempi e applicazioni – applicazione inversa – composizione di applicazioni – esempi e applicazioni.

Strutture algebriche

Operazioni binarie, esempi – Nozione di struttura algebrica, esempi – La nozione di congruenza e gli interi modulo n - La nozione di gruppo, applicazioni ed esempi – Esempi di gruppi non commutativi, le permutazioni di un insieme – La nozione di vettore e quella di spazio vettoriale, esempi e applicazioni.

Numeri

Principio di Induzione Matematica, esempi e applicazioni – Gli assiomi di Peano – I numeri naturali – La costruzione dei numeri interi – La costruzione dei numeri razionali

	Metodi didattici
	Il corso è strutturato come segue: lezioni frontali su tutti gli argomenti del corso e approfondimenti didattici attraverso attività seminariali che coinvolgeranno gli studenti frequentanti.

	Modalità di verifica dell'apprendimento
	Esame orale

	Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online
	Ana Millán Gasca, Numeri e forme. Didattica della matematica con i bambini; Zanichelli, 2016. Giorgio Israel, Ana Millan Gasca. Pensare in matematica; Feltrinelli, 2012. Campedelli, Cultura matematica e insegnamento elementare, Feltrinelli, 1978 Di Sieno, Levi, Aritmetica di base McGraw-Hill, 2010 Bellissima, Fondamenti di Matematica, Carocci editore, 2012.

Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online

Ana Millán Gasca, Numeri e forme. Didattica della matematica con i bambini; Zanichelli, 2016.

Giorgio Israel, Ana Millan Gasca. Pensare in matematica; Feltrinelli, 2012.

Campedelli, Cultura matematica e insegnamento elementare, Feltrinelli, 1978

Di Sieno, Levi, Aritmetica di base McGraw-Hill, 2010

Bellissima, Fondamenti di Matematica, Carocci editore, 2012.

	Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti
	appuntamento via email

Fonte dati UGOV