Domenico SENATO PULLANO | ISTITUZIONI DI ALGEBRA SUPERIORE
| ISTITUZIONI DI ALGEBRA SUPERIORE | |
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| DIPARTIMENTO di MATEMATICA,INFORMATICA ed ECONOMIA | |
| Laurea Magistrale | |
| MATEMATICA | |
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| CFU | Ore | Ciclo | Docente | ||||
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| 1 | ISTITUZIONI DI ALGEBRA SUPERIORE | ||||||
| 8 | 48 | Secondo Semestre | SENATO PULLANO Domenico | ||||
| Lingua insegnamento | Italiano |
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| Obiettivi formativi e risultati di apprendimento | Il corso mette a disposizione degli studenti competenze e strumenti dell’algebra moderna. ??????? I contenuti principali saranno inerenti all’algebra commutativa e alla teoria della rappresentazione dei gruppi finiti, con particolare riferimento al gruppo simmetrico. L'obiettivo principale del corso consiste nel fornire agli studenti le basi per approfondire lo studio dei concetti esposti e le applicazioni in contesti matematici più generali e in discipline affini. |
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| Prerequisiti | Le conoscenze di base richieste per affrontare lo studio degli argomenti trattati nel corso consistono nelle nozioni generalmente comprese in un corso di algebra di primo livello, nozioni introduttive di algebra lineare, di geometria affine e di combinatoria. |
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| Contenuti del corso | Introduzione alla teoria dei moduli Introduzione all’algebra commutativa Introduzione alla teoria della rappresentazione dei gruppi finiti |
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| Programma esteso | Introduzione alla teoria dei moduli Definizioni di base ed esempi - moduli quoziente e omomorfismi di moduli - somme dirette e moduli liberi - prodotto tensoriale Anelli Commutativi e Geometria Algebrica Anelli Noetheriani e insiemi algebrici affini - radicali e varietà affini - torema degli zeri di Hilbert. Teoria della Rappresentazione e Teoria dei Caratteri Rappresentazione di gruppi - G-Moduli e Algebra-gruppo - riducibilità e teorema di Maschke - Lemma di Schur' - Caratteri. |
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| Metodi didattici | Lezioni frontali che prevedono anche una parte di esercizi svolti e proposti. Sessioni di approfondimento e attività seminariali che coinvolgono direttamente gli studenti a livello individuale e di gruppo |
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| Modalità di verifica dell'apprendimento | Esame orale |
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| Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online | ABSTRACT ALGEBRA, David S. Dummit, Richard M. Foote John Wiley & Sons, Inc. REPRESENTATION and CHARACTERS of GROUPS, Gordon James, Martin Liebeck, Cambridge mathematical textbooks |
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| Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti | Appuntamento via e-mail |
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