| | Lingua insegnamento |
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| Italiano |
| | Obiettivi formativi e risultati di apprendimento |
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| Obiettivo del corso č approfondire lo studio della teoria dei gruppi trattando nozioni, corredate di esempi e applicazioni, che tradizionalmente non trovano spazio in un primo corso di Algebra. Al termine del corso ci si aspetta che gli studenti abbiano acquisito strumenti che consentano loro di affrontare lo studio di argomenti avanzati di Algebra e di altre discipline che ne utilizzano i concetti.
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| | Prerequisiti |
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| Un primo corso di Algebra |
| | Contenuti del corso |
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| Teoria di Sylow - gruppi risolubili - groppi nilpotenti |
| | Programma esteso |
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| Azione di un gruppo su un insieme, definizione ed esempi. Orbite. Applicazioni enumerative. Teoremi di Sylow, esempi e applicazioni della teoria di Sylow. Gruppi Abeliani liberi e teorema fondamentale. Gruppi liberi, Omomorfismi di gruppi liberi. Presentazione di Gruppi, esempi e applicazioni. Gruppi risolubili e Gruppi nilpotenti, esempi e applicazioni.
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| | Metodi didattici |
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| Lezioni frontali che prevedono anche una parte di esercizi svolti e proposti. Sessioni di approfondimento e attivitā seminariali che coinvolgono direttamente gli studenti a livello individuale e di gruppo. |
| | Modalitā di verifica dell'apprendimento |
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| Esame orale |
| | Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online |
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| ABSTRACT ALGEBRA, David S. Dummit, Richard M. Foote John Wiley & Sons, Inc
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| | Metodi e modalitā di gestione dei rapporti con gli studenti |
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| Ricevimento in ufficio presso il DiMIE su richiesta di appuntamento via e-mail
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| | Date di esame previste |
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| 20/06/2022 - 18/07/2022 - 26/09/2022 |
| | Seminari di esperti esterni |
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| Non previsti |
