Domenico SENATO PULLANO | ISTITUZIONI DI ALGEBRA SUPERIORE
| ISTITUZIONI DI ALGEBRA SUPERIORE | |
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| DIPARTIMENTO di MATEMATICA,INFORMATICA ed ECONOMIA | |
| Laurea Magistrale | |
| MATEMATICA | |
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| CFU | Ore | Ciclo | Docente | ||||
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| 1 | ISTITUZIONI DI ALGEBRA SUPERIORE | ||||||
| 8 | 48 | Secondo Semestre | SENATO PULLANO Domenico | ||||
| Lingua insegnamento | Lingua italiana |
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| Obiettivi formativi e risultati di apprendimento | ll corso mette a disposizione degli studenti competenze e strumenti dell’algebra moderna. I contenuti principali saranno inerenti all’algebra commutativa e alla teoria della rappresentazione dei gruppi finiti, con particolare riferimento al gruppo simmetrico. Gli obiettivi principali del corso consistono nel fornire agli studenti le basi per approfondire lo studio dei concetti esposti e le applicazioni in contesti matematici più generali e in discipline affini. |
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| Prerequisiti | Elementi introduttivi della teoria dei gruppi, dell'algebra lineare, di combinatoria elementare e di geometria affine. |
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| Contenuti del corso | Azione di gruppi - introduzione all'algebra commutativa - introduzione alla teoria della rappresentazione dei gruppi finiti. |
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| Programma esteso | Azione di gruppi - prodotti diretti e semidiretti di gruppi abeliani - introduzione alla teoria dei moduli - definizioni di base ed esempi - moduli quozienti e omomorfismi - generazione di moduli - somme dirette e moduli liberi - algebra tensoriale, algebra simmetrica e algebra esterna - Introduzione all'algebra commutativa - anelli Noetheriani e insiemi algebrici affini - radicali e varietà affini - teoreme degli zeri di Hilbert - Introduzione alla teoria della rappresentazione dei gruppi finiti - nozioni di base - rappresentazione in termini di matrici - algebra gruppo - riducibilità e teorema di Maschke - lemma di Schur - algebra commutante e algebra degli endomorfismi - caratteri - decomposizione dell'algebra gruppo. |
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| Metodi didattici | Lezioni frontali che prevedono anche una parte di esercizi svolti e proposti. Sessioni di approfondimento e attività seminariali che coinvolgono direttamente gli studenti a livello individuale e di gruppo. |
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| Modalità di verifica dell'apprendimento | Esame orale |
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| Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online | ABSTRACT ALGEBRA, David S. Dummit, Richard M. Foote John Wiley & Sons, Inc. REPRESENTATION and CHARACTERS of GROUPS, Gordon James, Martin Liebeck, Cambridge mathematical textbooks |
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| Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti | Ricevimento in ufficio presso il DiMIE su richiesta di appuntamento via e-mail |
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| Date di esame previste | 5/06/2024; 24/07/2024; 25/09/2024 |
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| Seminari di esperti esterni | Non previsti |
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| Altre informazioni | email: domenico.senato@unibas.it domenico.senato@gmail.com |
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