| | Lingua insegnamento |
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| Italiano
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| | Obiettivi formativi e risultati di apprendimento |
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| Obiettivi formativi
Acquisire le nozioni di base di teoria dell'approssimazione necessarie per la
costruzione dei metodi numerici relativi alla soluzione di equazioni integrali che si
studieranno nel successivo modulo B.
Risultati attesi
Per una adeguata comprensione delle principali tematiche sviluppate teoricamente, l'obiettivo di
supporto è il conseguimento di una discreta dimestichezza nella programmazione autonoma di
algoritmi in Matlab per l'implementazione dei metodi numerici studiati.
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| | Prerequisiti |
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| Corsi di Matematica del cdl triennale, così come predisposto nella SUAcds della Università della Basilicata.
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| | Contenuti del corso |
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| Elementi di approssimazione polinomiale: polinomi di Bernstein, polinomi di migliore approssimazione e stime dell'errore di migliore approssimazione.
Polinomi Ortogonali e loro principali proprietà
Interpolazione di Lagrange in [-1,1] con stima dell'errore in spazi uniformi pesati
Interpolazione di Lagrange in intervalli illimitati con stima dell'errore in spazi uniformi pesati
Formule di quadratura Gaussiana in intervalli illimitati
Formule di quadratura prodotto
Integrali di funzioni fortemente oscillanti
Integrali a valor principale : definizione e loro computazione
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| | Programma esteso |
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| Elementi di approssimazione polinomiale: polinomi di Bernstein, polinomi di migliore approssimazione e stime dell'errore di migliore approssimazione.
Polinomi Ortogonali e loro principali proprietà
Interpolazione di Lagrange in [-1,1] con stima dell'errore in spazi uniformi pesati
Interpolazione di Lagrange in intervalli illimitati con stima dell'errore in spazi uniformi pesati
Formule di quadratura Gaussiana in intervalli illimitati
Formule di quadratura prodotto
Integrali di funzioni fortemente oscillanti
Integrali a valor principale : definizione e loro computazione
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| | Metodi didattici |
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| l corso prevede 56 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni, ripartite in 24 ore di esercitazioni (12 esercitazioni della durata di due ore) e 32 ore di lezioni frontali con svolgimento di esercizi teorici. Gli studenti hanno libero accesso al laboratorio didattico del DiMIE per ulteriori esercitazioni individuali, naturalmente in accordo al regolamento del laboratorio. E' previsto l'utilizzo del Laboratorio Numerico per lo svolgimento degli esercizi in Matlab. Il materiale didattico predisposto dal docente viene regolarmente pubblicato sul sito web del corso, insieme ai testi delle esercitazioni tenute.
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| | Modalità di verifica dell'apprendimento |
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| Prova pratica ed esame orale.
L'obiettivo della prova d'esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati.
L'esame è diviso in 2 parti:
o una prova pratica al calcolatore (risoluzione di tre esercizi di calcolo numerico) su tutti gli argomenti trattati nel corso; la prova ha lo scopo di valutare la comprensione degli argomenti e la capacità di scelta tra i diversi metodi studiati nella risoluzione numerica di uno specifico problema ed ha carattere di selezione (lo studente che non mostri una sufficiente conoscenza degli argomenti non è ammesso alla prova orale); per superare la prova è necessario acquisire almeno 18 punti su 30. Il tempo previsto per la prova è di 2,5 ore
o una prova orale (da sostenersi entro l'appello successivo a quello in cui si è sostenuta la prova pratica) nella quale sarà valutata la capacità di collegare e confrontare aspetti diversi trattati durante il corso; per superare la prova è necessario acquisire almeno 18 punti su 30.
Gli studenti che seguono il corso possono suddividere la prova scritta in un due prove distinte da svolgersi ciascuna al termine delle lezioni di ciascun modulo. In tal caso, la prova scritta si intende superata se lo studente acquisisce almeno 18 punti su 30 in entrambe le prove.
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| | Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online |
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| Appunti del docente disponibili sul sito del corso
Testo/i di riferimento: G. Mastroianni, G. Milovanovic, Interpolation Processes, Basic Theory, Springer 2008
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| | Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti |
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| All’inizio del corso, dopo aver descritto obiettivi, programma e metodi di verifica, il docente mette a disposizione degli studenti il materiale didattico ( su piattaforma Moodle del Corso di Studi). Contestualmente, si raccoglie l’elenco degli studenti che intendono iscriversi al corso, corredato di nome, cognome, matricola ed email.
Orario di ricevimento: lunedi 17.30 - 18.30
martedi 17.30 - 18.30
presso lo studio 217 edificio 3d,
Oltre all’orario di ricevimento settimanale, il docente può essere contattato dagli studenti via email utilizzando l'indirizzo email istituzionale.
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| | Date di esame previste |
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| 18/02/2021, 18/03/2021, 17/06/2021, 15/07/2021, 15/09/2021, 16/12/2021
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| | Seminari di esperti esterni |
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| No
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