| GEOMATEMATICA E GEOSTATISTICA

Italiano

• Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere le problematiche relative alla matematica e ai fondamenti di statistica utili per lo studio e l’analisi dei dati nelle scienze della terra;
• Capacità di applicare conoscenza e comprensione:  Lo studente deve dimostrare di essere in grado di risolvere gli esercizi relativi al calcolo differenziale per funzioni di più variabili, le  equazioni differenziali ordinarie, i fondamenti della statistica descrittiva, i fondamenti della statistica inferenziale;
• Autonomia di giudizio: Lo studente deve essere in grado di sapere valutare in maniera autonoma  le principali metodologie e strategie per la risoluzione delle problematiche relative al calcolo differenziale per funzioni di più variabili, le  equazioni differenziali ordinarie, l'indagine statistica;
• Abilità comunicative:  Lo studente deve avere la capacità di presentare un elaborato utilizzando correttamente il linguaggio scientifico
• Capacità di apprendimento:  Lo studente deve essere in grado di selezionare, nella consultazione dei testi, gli argomenti e gli esercizi pertinenti al corso.

I contenuti del corso di Matematica. In particolare: calcolo differenziale per funzioni di una variabile; calcolo integrale; metodi di  risoluzione dei sistemi di equazioni (lineari e non lineari).

Funzioni di due variabili (10+4 ore). Struttura dello spazio R^2 come spazio di vettori. Elementi di base di topologia in R^2. Funzioni reali di due variabili reali. Limite di una funzione reale di due variabili reali. Continuità. Calcolo differenziale per funzioni reali di due variabili reali. Derivate parziali e direzionali. Differenziabilità, significato geometrico del differenziale. Relazioni tra differenziabilità, derivabilità, derivate direzionali, continuità. Estremi relativi per una funzione reale a due variabili reali.

Equazioni differenziali ordinarie (4+2 ore). Equazioni del primo ordine a variabili separabili, lineari del primo ordine, lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. Problema di Cauchy.

Statistica descrittiva (6+6 ore): organizzazione dei dati, rappresentazione grafica e indici sintetici.

Teoria della Probabilità (6+6 ore): probabilità classica ed assiomatica, variabili aleatorie e loro distribuzioni.

Statistica inferenziale (6+6 ore): campionamento, intervalli di confidenza.

Lezioni teoriche frontali, esercitazioni in aula  ed esercitazioni in laboratorio.

L'esame consiste in una prova scritta divisa in due parti:

• una prova a quiz (n. 3 quesiti di tipo teorico) in cui vengono richieste definizioni o enunciati di teoremi, vengono posti quesiti precisi e viene richiesto di stabilire se certe affermazioni sono vere o false motivando le risposte;

la prova ha lo scopo di valutare lo studio della materia e la comprensione degli argomenti di base;

• risoluzione di n. 3 esercizi numerici su tutti gli argomenti trattati nel corso; la prova ha lo scopo di valutare la capacità di applicare le conoscenze acquisite durante il corso.

Il tempo previsto per la prova è di 3 ore.

Per superare tale prova è necessario acquisire almeno 18 punti su 30. Coloro che volessero migliorare il voto della prova scritta potranno far richiesta di sostenere anche una prova orale che andrà espletata entro un mese dalla data della prova scritta.

La prova scritta si riterrà superata con riserva se si ottiene un punteggio pari a 16/30 o 17/30. In tal caso per il superamento dell'esame è obbligatoria la prova orale entro un mese dalla data dello scritto.

Durante il corso sono previste due prove di verifica intermedie, ognuna delle quali si riterrà superata con una votazione minima di 16/30. L'esame si riterrà superato se entrambe le prove saranno state superate. Il voto finale sarà la media dei voti delle due prove con l'aggiunta di 2 punti di bonus.

Ognuna delle prove intermedie conterrà n. 2 quesiti teorici (della stessa tipologia descritta sopra) e n. 2 esercizi numerici.

La prima prova riguarderà le funzioni reali di due variabili reali e le equazioni differenziali ordinarie, mentre la seconda prova riguarderà la statistica.

Per ognuna delle prove intermedie il tempo previsto è di 2 ore.

[1] N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di analisi matematica 2. Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori Editore.

[2] S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi Matematica (vol 2) , Zanichelli.

[3] Appunti e dispensa forniti dal docente, disponibili on-line sul sito del corso sulla piattaforma E-Learning di Ateneo

[4] M.R. Middleton, Analisi statistica con Excel, Apogeo.

All’inizio del corso vengono descritti gli obiettivi, programma e metodi di verifica del corso.

Orario di ricevimento: Martedì 16:00-19:00, Mercoledì 10:30-11:30 e 17:00-19:00, Giovedì 10:30-11:30

Oltre all’orario di ricevimento settimanale, il docente e? disponibile in ogni momento per un contatto con gli studenti, attraverso la propria e-mail.

18/02/2020

11/03/2020

23/06/2020

14/07/2020

17/09/2020

7/10/2020

16/12/2020

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