| | Lingua insegnamento |
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| Italiano
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| | Obiettivi formativi e risultati di apprendimento |
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| OBIETTIVI FORMATIVI E RISULTATI DI APPRENDIMENTO
Una solida comprensione, teorica e pratica, degli aspetti classici della teoria delle equazioni a derivate parziali (l’equazione di Laplace, l’equazione del calore, l’equazione delle onde).
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| | Prerequisiti |
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| PREREQUISITI
Calcolo differenziale e integrale in più variabili reali (al livello dei primi tre anni di studio), elementi di analisi complessa in una variabile complessa (e.g. la formula di Cauchy), ed elementi di analisi funzionale (e.g. la teoria delle distribuzioni).
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| | Contenuti del corso |
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| CONTENUTI DEL CORSO
L’equazione del primo ordine. Equazioni del secondo ordine: equazioni iperboliche per funzioni di due variabili indipendenti. Varietà caratteristiche e il problema di Cauchy. L’equazione di Laplace. Equazioni iperboliche in dimensioni superiori. Equazioni ellittiche a coefficienti costanti, di ordine superiore. Equazioni paraboliche. L’esempio di H. Lewy di un’equazione lineare priva di soluzioni.
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| | Programma esteso |
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| PROGRAMMA ESTESO
L’equazione del primo ordine. Equazioni del secondo ordine: equazioni iperboliche per funzioni di due variabili indipendenti. Varietà caratteristiche e il problema di Cauchy. L’equazione di Laplace. Equazioni iperboliche in dimensioni superiori. Equazioni ellittiche a coefficienti costanti, di ordine superiore. Equazioni paraboliche. L’esempio di H. Lewy di un’equazione lineare priva di soluzioni.
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| | Metodi didattici |
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| METODI DIDATTICI Lezioni teoriche
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| | Modalità di verifica dell'apprendimento |
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| MODALITÀ DI VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO Esame scritto
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| | Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online |
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| TESTI DI RIFERIMENTO E DI APPROFONDIMENTO, MATERIALE DIDATTICO ON-LINE
- F. John, “Partial Differential Equations”, Applied Mathematical Sciences, Vol. 1,
Springer-Verlag, New York-Heidelberg-Berlin, 1982 (fourth edition). - appunti delle lezioni, fornite attraverso la e-mail, immediatamente dopo ogni lezione.
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| | Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti |
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| METODI E MODALITÀ DI GESTIONE DEI RAPPORTI CON GLI STUDENTI
Gli studenti saranno ricevuti durante l’orario di ricevimento. Potranno altresì contattare il professore per la e-mail oppure telefonicamente, su una base individuale, nella misura in cui il sostegno del professore occorrerà.
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| | Date di esame previste |
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| 4 Febbraio 2021; 15 Marzo 2021; 24 Giugno 2021; 7 Ottobre 2021; 25 Novembre 2021.
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