Antonio COSSIDENTE | GEOMETRIA SUPERIORE
| GEOMETRIA SUPERIORE | |
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| DIPARTIMENTO di MATEMATICA,INFORMATICA ed ECONOMIA | |
| Laurea Magistrale | |
| MATEMATICA | |
| 6 | |
| GEOMETRIA SUPERIORE | |
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| DIPARTIMENTO di MATEMATICA,INFORMATICA ed ECONOMIA | |
| Laurea Magistrale | |
| MATEMATICA | |
| 6 | |
| CFU | Ore | Ciclo | Docente | ||||
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| 1 | GEOMETRIA SUPERIORE | ||||||
| 3 | 24 | Secondo Semestre | COSSIDENTE Antonio | ||||
| 2 | GEOMETRIA SUPERIORE | ||||||
| 3 | 24 | Secondo Semestre | SICILIANO Alessandro | ||||
| Lingua insegnamento | ITALIANO/INGLESE |
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| Obiettivi formativi e risultati di apprendimento | OBIETTIVI FORMATIVI: - Conoscere i fondamenti della teoria degli schemi di associazione - Sapere individuare la strategia adottata nella dimostrazione dei principali risultati presentati durante il corso. - Sapere individuare risultati di diverse discipline matematiche che risultano essere utili alla dimostrazione dei principali risultati presentati durante il corso.
- Aver acquisito un metodo di ragionamento rigoroso e la capacita' di utilizzare il linguaggio specifico ed i metodi propri di questa disciplina. - Essere in grado di leggere e capire testi piu' avanzati e sara' in grado di orientarsi nelle varie applicazioni della teoria degli schemi di associazioni ad essi associate in altre aree scientifiche. - Tali conoscenze sono prerequisito per ulteriori approfondimenti nella disciplina e per la consultazione della letteratura specializzata. - Essere in grado di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di assunti e conclusioni. - Essere in grado di riconoscere dimostrazioni corrette e d’individuare ragionamenti fallaci. - Aver acquisito la capacita' di esporre sia ad interlocutori specialisti che a non specialisti le nozioni apprese, i problemi ad esse connessi, le idee ed i metodi di soluzione dei problemi, utilizzando il linguaggio chiaro, sintetico e rigoroso, specifico della disciplina. |
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| Prerequisiti | Per seguire il corso lo studente deve avere una buona padronanza degli argomenti svolti nei corsi di Algebra Lineare, Geometria I, Geometria II e una conoscenza di base della Teoria dei gruppi. |
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| Contenuti del corso | Schemi di associazione. Bose-Mesner Algebra. Esempi. Matrici P e Q di uno schema di associazione. Parametri di Krein e Condizioni di Krein. Schemi di associazione primitivi. Grafi Regolari sulla distanza. Geometria degli spazi proiettivi finiti. Corrispondenze biunivoche tra spazi proiettivi |
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| Programma esteso | Schemi di associazione: numeri di intersezione, matrici di adiacenza, Bose-Mesner Algebra. Matrici di intersezione e algebra di intersezione. Esempi. Relazioni tra i numeri di intersezione. Parametri di Krein. Matrici P e Q di uno schema di associazione. Parametri di Krein e Condizioni di Krein. Schemi di Associazione primitivi. Schemi di associazione metrici. Grafi Regolari sulla distanza: esempi e prime proprietà. Spazi proiettivi finiti e corrispondenze biunivoche tra spazi proiettivi |
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| Metodi didattici | Il raggiungimento degli obiettivi formativi sarà ottenuto mediante lezioni frontali per un totale di (24+24) ore. In alcuni casi gli studenti saranno chiamati a fare dei brevi seminari su argomenti del corso o complementari ad essi. |
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| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame finale consiste di una prova orale durante la quale lo studente dovra' rispondere ad un minimo di tre domande sugli argomenti svolti durante il corso. Saranno valutati il livello di padronanza degli argomenti esposti, l'abilita' di presentarli tramite dimostrazioni rigorose, la proprieta' di linguaggio specifico della disciplina. Descrizione dei metodi di valutazione - Ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprieta' di linguaggio, buona capacita' analitica, ottima capacità di muoversi nell'ambito degli argomenti svolti durante il corso. Valutazione eccellente. Voto 30-30 e lode. Buona padronanza degli argomenti, piena proprieta' di linguaggio, buona capacità di muoversi nell'ambito degli argomenti svolti durante il corso. Valutazione molto buona. Voto 26-29. Conoscenza di base dei principali argomenti, discreta proprietà di linguaggio, limitata capacità di muoversi nell'ambito degli argomenti svolti durante il corso. Valutazione buona. Voto 24-25. Non piena padronanza degli argomenti principali dell’insegnamento ma se ne possiedono le conoscenze di base, soddisfacente proprieta' di linguaggio, scarsa capacita' di muoversi nell'ambito degli argomenti svolti durante il corso. Valutazione soddisfacente. Voto 21-23. Minima conoscenza di base degli argomenti principali dell’insegnamento e del linguaggio tecnico, scarsissima o nulla capacita' di muoversi nell'ambito degli argomenti svolti durante il corso. Valutazione sufficiente: voto 18-20. Lo studente non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti degli argomenti trattati nell'insegnamento. Valutazione insufficiente |
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| Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online | E. Bannai, T. Ito, Algebraic combinatorics. I. Association schemes, The Benjamin/Cummings Publishing Co., Inc., Menlo Park, CA, 1984. Dispense e appunti |
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| Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti | Il rapporto con gli studenti avverrà tramite ricevimento settimanale che avrà luogo nei giorni e agli orari fissati prima dell'inizio del corso Oltre all'orario di ricevimento settimanale, il docente è disponibile ad incontrare gli studenti previo appuntamento da fissare per mezzo del proprio indirizzo di posta elettronica. |
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| Date di esame previste |
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