Antonio Domenico LANZO | MECCANICA DELLE STRUTTURE II

MECCANICA DELLE STRUTTURE II cod. ING0052
	SCUOLA di INGEGNERIA
	Laurea Magistrale
	INGEGNERIA CIVILE
	6

Moduli

	AF Cod.	SSD	CFU	Ore	Ciclo	Docente	Carico didattico
1	MECCANICA DELLE STRUTTURE II
	ING0052	ICAR/08	6	54	Primo Semestre	LANZO Antonio Domenico	ESE:22 - LEZ:32

Scheda

	Lingua insegnamento
	Italiano

	Obiettivi formativi e risultati di apprendimento
	Con riferimento alle strutture elastiche intelaiate e nel quadro di un approccio computazionale, il corso si propone di fornire la conoscenza di base dell’analisi matriciale delle strutture, sviluppandone sia gli aspetti formali di inquadramento teorico che gli aspetti applicativi legati in particolare alla scelta degli algoritmi implementativi in codici di analisi automatica. Alla fine del corso lo studente acquisirà le abilità: risolvere manualmente problemi di analisi statica di travature elastiche mediante il metodo delle rigidezze di implementarne il problema per la risoluzione automatica mediante i codici di analisi.

Obiettivi formativi e risultati di apprendimento

Con riferimento alle strutture elastiche intelaiate e nel quadro di un approccio computazionale, il corso si propone di fornire la conoscenza di base dell’analisi matriciale delle strutture, sviluppandone sia gli aspetti formali di inquadramento teorico che gli aspetti applicativi legati in particolare alla scelta degli algoritmi implementativi in codici di analisi automatica.

Alla fine del corso lo studente acquisirà le abilità:

risolvere manualmente problemi di analisi statica di travature elastiche mediante il metodo delle rigidezze
di implementarne il problema per la risoluzione automatica mediante i codici di analisi.

	Prerequisiti
	Lo studente deve aver superato il corso di base di Scienza delle Costruzioni.

	Contenuti del corso
	Le principali conoscenze fornite saranno: Introduzione alle formulazioni variazionali del problema elastico; Conoscenza del metodo delle rigidezze per l’analisi delle travature elastiche. Formulazione matriciale del metodo delle rigidezze Caratterizzazione dell’analisi matriciale delle strutture nell’ottica di procedimenti ad elementi finiti in un contesto di analisi automatica. Nell’ottica dell’analisi automatica, conoscenza dei principali algoritmi e procedure di analisi numerica e la loro implementazione efficiente in codici di analisi automatica successivamente forniti allo studente.

Contenuti del corso

Le principali conoscenze fornite saranno:

Introduzione alle formulazioni variazionali del problema elastico;
Conoscenza del metodo delle rigidezze per l’analisi delle travature elastiche.
Formulazione matriciale del metodo delle rigidezze
Caratterizzazione dell’analisi matriciale delle strutture nell’ottica di procedimenti ad elementi finiti in un contesto di analisi automatica.
Nell’ottica dell’analisi automatica, conoscenza dei principali algoritmi e procedure di analisi numerica e la loro implementazione efficiente in codici di analisi automatica successivamente forniti allo studente.

	Programma esteso
	Richiami di statica e meccanica lagrangiana: Equazioni indefinite di equilibrio per le travi, Formulazione lagrangiana dell’equilibrio; Il Principio dei Lavori Virtuali (PLV); Modello di trave di Timoshenko ed Eulero-Bernoulli; Formulazioni variazionali del problema elasto-statico: il principio di minimo della energia potenziale totale ed il principio di minimo della energia complementare totale. Il metodo delle rigidezze e l’analisi matriciale delle strutture: Equazione della linea elastica; La matrice di rigidezza della trave (modello di trave di Eulero-Bernoulli); Il metodo delle rigidezze per la risoluzione di strutture iperstatiche; Le soluzioni di incastro perfetto; Formulazioni locali efficienti; La matrice di rigidezza della trave (modello di trave di Timoshenko). Aspetti implementativi dell’analisi: Algoritmi numerici per la risoluzione di sistemi di equazioni algebrici-lineari; Il metodo di decomposizione alla Gauss; Strategia numeriche di implementazione del metodo di Gauss; La strategia di iterazione alla Newton-Raphson; La gestione delle condizioni di vincolo-cedimento.

Programma esteso

Richiami di statica e meccanica lagrangiana: Equazioni indefinite di equilibrio per le travi, Formulazione lagrangiana dell’equilibrio; Il Principio dei Lavori Virtuali (PLV); Modello di trave di Timoshenko ed Eulero-Bernoulli; Formulazioni variazionali del problema elasto-statico: il principio di minimo della energia potenziale totale ed il principio di minimo della energia complementare totale.

Il metodo delle rigidezze e l’analisi matriciale delle strutture: Equazione della linea elastica; La matrice di rigidezza della trave (modello di trave di Eulero-Bernoulli); Il metodo delle rigidezze per la risoluzione di strutture iperstatiche; Le soluzioni di incastro perfetto; Formulazioni locali efficienti; La matrice di rigidezza della trave (modello di trave di Timoshenko).

Aspetti implementativi dell’analisi: Algoritmi numerici per la risoluzione di sistemi di equazioni algebrici-lineari; Il metodo di decomposizione alla Gauss; Strategia numeriche di implementazione del metodo di Gauss; La strategia di iterazione alla Newton-Raphson; La gestione delle condizioni di vincolo-cedimento.

	Metodi didattici
	Il corso prevede 54 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni. In particolare sono previste 32 ore di lezione in aula e 22 ore di esercitazioni guidate sempre in aula

	Modalità di verifica dell'apprendimento
	La modalità d’esame di articola in tre parti: Una prova scritta (da svolgersi o in fase di verifica intermedia al corso o in fase finale, dopo il corso), incentrata sulla risoluzione mediante metodo delle rigidezze di un problema elasto-statico di travature Un’elaborazione numerica mediante codici di analisi automatica di uno o più problemi assegnati; Una discussione orale finale.

Modalità di verifica dell'apprendimento

La modalità d’esame di articola in tre parti:

Una prova scritta (da svolgersi o in fase di verifica intermedia al corso o in fase finale, dopo il corso), incentrata sulla risoluzione mediante metodo delle rigidezze di un problema elasto-statico di travature
Un’elaborazione numerica mediante codici di analisi automatica di uno o più problemi assegnati;
Una discussione orale finale.

	Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online
	A. D. Lanzo, Analisi delle Travature Elastiche: Metodi ed Applicazioni, AracneEditrice, Roma, 2007. (isbn 978-88-548-1162-1) Slides delle lezioni Saranno fornite agli studenti codici di analisi automatica e ambienti di sviluppo di codici OPEN SOURCE

	Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti
	All’inizio del corso, dopo aver descritto obiettivi, programma e metodi di verifica, il docente mette a disposizione degli studenti il materiale didattico in forma digitale (slides delle lezioni in formato pdf, codici e ambienti di sviluppo open-source). Contestualmente, si raccoglie l’elenco degli studenti che intendono iscriversi al corso, corredato di nome, cognome, matricola ed email. Queste ultime costituiranno una mail-list attraverso cui il docente comunicherà in forma collettiva agli studenti. Orario di ricevimento: il martedì dalle 12:30 alle 13:30 ed il mercoledì dalle 9:00 alle 12:00, presso il proprio studio. Oltre all’orario di ricevimento settimanale, il docente e? disponibile in ogni momento per un contatto con gli studenti, attraverso la propria e-mail antonio.lanzo@unibas.it.

Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti

All’inizio del corso, dopo aver descritto obiettivi, programma e metodi di verifica, il docente mette a disposizione degli studenti il materiale didattico in forma digitale (slides delle lezioni in formato pdf, codici e ambienti di sviluppo open-source). Contestualmente, si raccoglie l’elenco degli studenti che intendono iscriversi al corso, corredato di nome, cognome, matricola ed email. Queste ultime costituiranno una mail-list attraverso cui il docente comunicherà in forma collettiva agli studenti.

Orario di ricevimento: il martedì dalle 12:30 alle 13:30 ed il mercoledì dalle 9:00 alle 12:00, presso il proprio studio. Oltre all’orario di ricevimento settimanale, il docente e? disponibile in ogni momento per un contatto con gli studenti, attraverso la propria e-mail antonio.lanzo@unibas.it.

	Date di esame previste
	06/02/2024, 27/02/2024, 19/03/2024, 23/04/2024, 21/05/2024, 25/06/2024, 16/07/2024, 17/09/2024, 22/10/2024, 19/11/2024, 17/12/2024

Fonte dati UGOV