Marilena PANNONE | RESERVOIR MODELLING

Italiano/Inglese

Il corso mira a presentare metodologie matematiche che siano utili nello studio del campo di moto e del trasporto di fluidi all’interno di formazioni porose eterogenee/giacimenti petroliferi. Per perseguire tale obiettivo si farà ricorso all’utilizzo di metodi spettrali, tecniche di linearizzazione, metodo dei momenti spaziali, approcci Euleriano e Lagrangiano, analisi stocastica e geostatistica.

I risultati di apprendimento attesi consistono nella capacità di applicare tali metodologie per la comprensione, la previsione, il monitoraggio ed il controllo dei fenomeni che caratterizzano flusso e trasporto all’interno di formazioni geologiche eterogenee a scala locale e regionale. Tale capacità sarà acquisita attraverso l’applicazione a casi esemplari, un lavoro di progetto e la discussione critica di articoli di letteratura.

Strumenti di Matematica, Fisica e Geologia coperte dalla Laurea di I livello.

Revisione critica dei metodi di Fourier, dei processi stocastici e delle basi di geostatistica (6 ore di lezione/4 ore di esercitazione).

Derivazione delle funzioni di covarianza di carico piezometrico e velocità dei fluidi a partire dalla ricostruzione della funzione di covarianza della log-conduttività idraulica. I metodi analitici e numerici presentati in questa sezione del corso sono utili anche per la derivazione delle statistiche relative a tutte le altre quantità coinvolte. L’enfasi sarà posta sui casi linearizzati (piccola varianza) e sulle soluzioni analitiche e semi-analitiche. Determinazione dei parametri macroscopici efficaci di mezzi eterogenei a livello microscopico. L’attenzione sarà focalizzata sulla determinazione della conduttività efficace e dei coefficienti di dispersione idrodinamica efficace, facendo ricorso ad un efficiente metodo unificato basato sulla generalizzazione della teoria di dispersione di Taylor-Aris. Si farà inoltre uso del metodo delle scale multiple (10 ore di lezione/8 ore di esercitazione).

Introduzione al metodo Lagrangiano (“particle tracking”), in grado di legare i parametri macroscopici del trasporto di massa alle proprietà probabilistiche di una o più particelle appropriatamente scelte (8 ore di lezione/6 ore di esercitazione).

Analisi di metodi numerici selezionati. Ci si focalizzerà sulle simulazioni Monte Carlo e sui metodi spettrali numerici con l’utilizzo di trasformate discrete di Fourier (8 ore di lezione/6 ore di esercitazione).

Le lezioni teoriche e gli esempi ivi trattati saranno integrati dall’assegnazione della review di articoli scientifici di letteratura e di un lavoro di progetto.

Esame teorico classico e discussione dell’elaborato progettuale.

Dagan, G.: Flow and transport in porous media, Springer-Verlag, 1989.

Kitanidis, P.K.: Introduction to Geostatistics: Application in Hydrogeology, Cambridge University Press, 1997.

Brown, J.W. and Churchill, R.V.: Fourier series and boundary value problems, McGraw-Hill, 2011.

Appunti, articoli scientifici ed altro materiale fornito dalla docente.

Il corso sarà tenuto per intero in sede. Gli studenti potranno interagire con la docente via e-mail, durante uno specifico orario settimanale di ricevimento e via chat di Classroom.

16 Febbraio 2021; 18 Marzo 2021; 15 Giugno 2021; 13 Luglio 2021; 15 Settembre 2021; 13 Ottobre 2021; 9 Dicembre 2021.

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