| | Lingua insegnamento |
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| Italiano
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| | Obiettivi formativi e risultati di apprendimento |
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| Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere le problematiche inerenti la risoluzione di una equazione integrale, un sistema di equazioni integrali e un problema differenziale con condizioni ai bordi.
Capacità di applicare conoscenze: Lo studente deve dimostrare di aver raggiunto un livello di dimestichezza della programmazione in MatLab e Mathematica tale da consentirgli di implementare autonomamente i metodi numerici studiati e non solo.
Autonomia di giudizio: Lo studente deve dimostrare di aver sviluppato il senso critico necessario per effettuare autonomamente delle scelte tra differenti procedure applicabili per la risoluzione di uno specifico problema (es. confronto tra le velocità di convergenza, la stabilità e i costi computazionali degli algotitmi, stima "a priori" dell'errore teorico, etc.)
Abilità comunicative: Lo studente deve dimostrare di avere la capacità di spiegare in maniera semplice e a persone non esperte i metodi studiati e le problematiche connesse e di presentare un elaborato utilizzando correttamente il linguaggio scientifico
Capacità di apprendimento: Lo studente deve essere in grado di approfondire le conoscenze acquisite tramite la consultazione di libri e pubblicazioni del settore scientifico-disciplinare del corso e/o seguendo corsi di approfondimento e seminari specialistici.
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| | Prerequisiti |
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| Conoscenza degli argomenti svolti nel Modulo A dello stesso corso e degli argomenti dei seguenti corsi: - Calcolo Scientifico
- Analisi Matematica I
- Analisi Matematica II
- Geometria I
- Fondamenti di Informatica
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| | Contenuti del corso |
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| - Introduzione al Software Mathematica
- Metodi numerici per la risoluzione di equazioni integrali lineari di seconda specie
- Metodi numerici per la risoluzione di sistemi di equazioni integrali lineari di seconda specie
- Metodi numerici per la risoluzione di un problema con valori ai limiti (BVP)
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| | Programma esteso |
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| Introduzione al Software Mathematica: Precisione macchina e precisione arbitraria. Calcolo simbolico. Cenni sulla programmazione in Matematica. Descrizione di alcune functions predefinite di Mathematica.
Metodi numeri pe la risoluzione di equazioni integrali lineari di seconda specie: Nozioni fondamentali, richiami di Analisi Funzionale, equazioni a nucleo degenere, metodo di Nystrom, metodo di collocazione discreta.
Metodi numeri pe la risoluzione di sistemi di equazioni integrali lineari di seconda specie: Nozioni fondamentali, metodo di Nystrom.
Metodi numeri pe la risoluzione di un problema con valori ai limiti (BVP): Nozioni fondamentali, metodo delle differenze finite, metodo di collocazione, metodo di Nystrom.
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| | Metodi didattici |
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| Il corso prevede 56 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni. In particolare sono previste 32 ore di lezioni in aula e 24 ore di esercitazioni guidate in laboratorio.
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| | Modalità di verifica dell'apprendimento |
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| L'obiettivo della prova d'esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi. L'esame è diviso in 2 parti: - una prova pratica al calcolatore (risoluzione di tre esercizi di calcolo numerico) su tutti gli argomenti trattati nel corso. La prova ha lo scopo di valutare la comprensione degli argomenti e la capacità di scelta tra i diversi metodi studiati nella risoluzione numerica di uno specifico problema ed ha carattere di selezione (lo studente che non mostri una sufficiente conoscenza degli argomenti non è ammesso alla prova orale). Per superare la prova è necessario acquisire almeno 18 punti su 30. Il tempo previsto per la prova è di 2,5 ore
- una prova orale nella quale sarà valutata la capacità di collegare e confrontare aspetti diversi trattati durante il corso; per superare la prova è necessario acquisire almeno 18 punti su 30.
Gli studenti che seguono il corso possono suddividere la prova scritta in due prove distinte da svolgersi ciascuna al termine delle lezioni di ciascun modulo. In tal caso, la prova scritta si intende superata se lo studente acquisisce almeno 18 punti su 30 in entrambe le prove.
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| | Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online |
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| Appunti del docente disponibili sul sito del corso
Testo di riferimento: G. Mastroianni, G. Milovanovic, Interpolation Processes, Basic Theory, Springer 2008.
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| | Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti |
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| Il docente mette a disposizione degli studenti il materiale didattico nella pagina web del corso.
Orario di ricevimento: il Lunedì dalle 16.00 alle 18.00 e Martedì dalle 10.30 alle 12.30 presso lo studio del docente
Oltre all'orario di ricevimento settimanale, il docente e? disponibile per prendere appuntamenti in orari e/o giorni differenti e a rispondere alle domande degli studenti attraverso la propria e-mail.
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| | Date di esame previste |
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| 14/02/2023, 14/06/2023, 14/07/2023, 14/09/2023, 13/10/2023, 11/12/2023
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| | Seminari di esperti esterni |
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| No
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