Concetta LAURITA | COMPLEMENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO
COMPLEMENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO | |
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DIPARTIMENTO di MATEMATICA,INFORMATICA ed ECONOMIA | |
Laurea | |
MATEMATICA | |
6 |
COMPLEMENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO | |
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DIPARTIMENTO di MATEMATICA,INFORMATICA ed ECONOMIA | |
Laurea | |
MATEMATICA | |
6 |
CFU | Ore | Ciclo | Docente | ||||
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1 | COMPLEMENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO | ||||||
3 | 28 | Secondo Semestre | OCCORSIO Donatella | ||||
2 | COMPLEMENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO | ||||||
3 | 28 | Secondo Semestre | LAURITA Concetta |
Lingua insegnamento | Italiano |
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Obiettivi formativi e risultati di apprendimento | Conoscenza e capacità di comprensione Lo studente deve dimostrare di saper comprendere le problematiche inerenti la risoluzione di un problema matematico mediante elaboratore elettronico che utilizza un'aritmetica finita. In particolare, al termine del corso dovrà conoscere i principali metodi per l'approssimazione trigonometrica di funzioni periodiche, per la fattorizzazione di matrici e loro applicazioni, per il calcolo delle soluzioni di sistemi sovradeterminati di equazioni algebriche Capacità di applicare conoscenze e comprensione L'obiettivo è fornire agli studenti la capacità di - scegliere tra metodi numerici antagonisti per la risoluzione di uno specifico modello matematico, con particolare riferimento a confronto tra velocità di convergenza, stabilità degli algoritmi, costo computazionale; - di raggiungere un buon livello di dimestichezza nella programmazione autonoma di algoritmi, ad esempio in MatLab, per l'implementazione dei metodi numerici studiati; - di interpretare i risultati numerici forniti dalla macchina, implementate le opportune procedure numeriche. Autonomia di giudizio Lo studente deve essere in grado di sapere affrontare in maniera autonoma e con senso critico la scelta tra diversi metodi atti alla risoluzione di un particolare problema numerico. Abilità comunicative Lo studente deve acquisire la capacità di comunicare efficacemente, utilizzando correttamente il linguaggio scientifico, in forma scritta e orale, i problemi numerici e i relativi metodi di risoluzione appresi, sapendo argomentare circa le problematiche ad essi connesse. Capacità di apprendimento Lo studente deve essere in grado di approfondire le conoscenze acquisite tramite la consultazione di libri e pubblicazioni del settore scientifico-disciplinare del corso e/o seguendo corsi di approfondimento e seminari specialistici. ??????? |
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Prerequisiti | E' richiesta la conoscenza degli argomenti svolti nei corsi di Analisi I, Analisi II, Geometria I e Calcolo Scientifico. E’ inoltre richiesta al conoscenza del linguaggio Matlab. ??????? |
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Contenuti del corso | Approssimazione trigonometrica di funzioni periodiche (20 h) (Laurita) Applicazioni dell'approssimazione trigonometrica (8 h) (Laurita) Fattorizzazioni di matrici (6h) (Occorsio) Applicazioni delle fattorizzazioni (6h) (Occorsio) Soluzioni di sistemi lineari sovradereminati (16 h) (Occorsio) ???????Implementazione dei metodi numerici studiati in MatLab |
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Programma esteso | Approssimazione trigonometrica di funzioni periodiche (20 h) (Laurita) Cenni sui polinomi trigonometrici. Teorema di Weierstrass e migliore approssimazione. Somme di Fourier. Interpolazione polinomiale trigonometrica. Algoritmi DFT e FFT. ???????Applicazioni dell'approssimazione trigonometrica (8 h) (Laurita) Applicazioni della FFT alla teoria dei segnali. Applicazioni dell'approssimazione trigonometrica (8 h) (Laurita) Fattorizzazioni di matrici (6h) (Occorsio) Applicazioni delle fattorizzazioni (6h) (Occorsio) Soluzioni di sistemi lineari mediante metodi iterativi (16 h) (Occorsio) ???????Implementazione dei metodi numerici studiati in MatLab |
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Metodi didattici | Il corso prevede 56 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni. In particolare sono previste 32 ore di lezione in aula e 24 ore di esercitazioni guidate in laboratorio. ??????? |
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Modalità di verifica dell'apprendimento | L'obiettivo della prova d'esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi. L'esame è diviso in 2 parti:
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Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online | Testi di riferimento: -G. Monegato, Fondamenti di Calcolo Numerico, CLUT (Torino) -A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer -D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Metodi Numerici per l'algebra lineare, Zanichelli ??????? |
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Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti | All’inizio del corso verranno descritti obiettivi, programma e metodi di verifica. Il materiale didattico sarà disponibile sulla piattaforma e-learning del CdS. Orari di ricevimento Laurita: Lunedì e Mercoledì dalle 15.30 alle 17.30 presso lo studio della docente. Orari di ricevimento Occorsio: Lunedì e Martedì dalle 17:00 alle 19:00 presso lo studio della docente. Oltre all'orario di ricevimento settimanale, le docenti sono disponibili a fissare appuntamenti in orari e/o giorni differenti e a rispondere alle domande degli studenti attraverso la propria e-mail. |
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Date di esame previste | 13 giugno 2024 10 luglio 2024 12 settembre 2024 2 ottobre 2024 19 dicembre 2024 12 febbraio 2025 |
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Seminari di esperti esterni | No |
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