Alessandro SICILIANO | METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA

Italiano/Inglese

Il Corso si propone di fornire le conoscenze matematiche di livello più avanzato e le tecniche di calcolo più idonee ad affrontare in modo adeguato le discipline economiche del Corso di Laurea in Economia Aziendale.

• Equazioni e disequazioni di I e II grado
  
• Scomposizione in fattori di polinomi
  
• Proprietà delle potenze. Equazioni e disequazioni esponenziali
• Equazioni e disequazioni logaritmiche
• Valore assoluto
  
• Elementi di geometria analitica (retta, parabola, circonferenza)
• Buona conoscenza dei contenuti del corso del primo anno di MATEMATICA GENERALE

1. Elementi di algebra lineare
   
2. Funzioni di più variabili
   
3. Elementi di Matematica Finanziaria
   

Parte I - Elementi di algebra lineare

Matrici, vettori e loro operazioni. Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà. Inversa di una matrice. Sistemi lineari: Teorema di Rouché Capelli, metodi risolutivi.

Parte II - Funzioni di più variabili

Curve di livello di una funzione. Lettura delle curve di livello in termini di crescenza o decrescenza dei livelli.

Derivate parziali prime e loro significato economico. Derivazione di funzioni composte. Il differenziale totale e applicazioni economiche. Derivate parziali seconde. Condizioni di ottimalità per problemi di massimo e minimo liberi. Problemi di ottimo vincolato: funzione Lagrangiana. Problemi di ottimo vincolato su compatto a due variabili:

metodo delle restrizioni e delle curve di livello. Applicazioni economiche. Funzioni concave e convesse. Interpretazione geometrica ed economica delle funzioni concave e convesse. Ruolo della convessità/concavità in ottimizzazione.

Parte III - Elementi di Matematica Finanziaria

Regime di capitalizzazione semplice: Operazione di capitalizzazione, Tassi equivalenti, Attualizzazione

Regime di capitalizzazione composta: Tassi frazionari equivalenti, Valore attuale e montante di più capitali, Valore attuale  emontante di rate uguali.

Rendite:Leasing

Criteri di scelta tra operazioni finanziarie:Il rendimento economico attualizzato, Il tasso interno di rendimento, Il TAN e il TAEG

La trasmissione delle conoscenze avverrà attraverso lezioni frontali (fortemente consigliate) e lo svolgimento di esercizi in aula. Alla fine del corso, lo studente vedrà ampliate le sue abilità nel comprendere, formalizzare e risolvere un problema secondo il linguaggio ed il rigore propri della matematica.

Le conoscenze dello studente saranno verificate mediante lo svolgimento di una prova scritta e/o orale.

Alla fine del corso, lo studente dovrà aver acquisito una buona padronanza degli strumenti matematici presentati durante le lezioni. Tale competenza sarà di ausilio nella comprensione ed assimilazione dei successivi corsi presenti nel corso di studio, con particolare riferimento a quelli di area economica e finanziaria. Inoltre lo studente dovrà essere capace di: risolvere esercizi relativi alle funzioni a più variabili e all'algebra lineare, effettuare calcoli con precisione ed accuratezza, enunciare e dimostrare i teoremi dimostrati durante il corso, risolvere problemi di matematica finanziaria, studiare la relazione tra teoria ed esercizi, individuare gli aspetti matematici sottostanti i modelli economici.

Le conoscenze dello studente saranno verificate mediante lo svolgimento di una prova scritta e/o orale, da svolgersi in presenza o in modalità telematica. Durante la prova scritta, lo studente dovrà risolvere con accuratezza gli esercizi mostrando di saper mettere in relazione gli aspetti teorici necessari per lo svolgimento degli esercizi.

1.  Guerraggio A. - Matematica,  III edizione. Pearson, 2020

2.  Cambini A. Matematica Finanziaria, appunti  a.a. 2018-2019

3. Cambini A., Carosi L., Marten L. Elementi di algebra lineare e funzioni di più variabili. Esercizi svolti. Giappichelli Editore
   

4. Sydsæter, Hammond, Strøm, Carvajal, La Torre, Metodi matematici per l'economia 5/Ed.  (consigliato)
   

   
   

   
   

All'inizio del corso vengono descritti obiettivi, programma e metodi di verifica. Settimanalmente, il docente è a disposizione degli studenti durante l'orario di ricevimento.

• 8 giugno 2022
  
• 13 luglio 2022
  
• 14 settembre 2022
  
• 13 ottobre  2022
  
• 8 febbraio 2023