| | Lingua insegnamento |
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| Italiano |
| | Obiettivi formativi e risultati di apprendimento |
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| L'insegnamento di Analisi I è il primo modulo dell'insegnamento integrato di Analisi Matematica. E' un insegnamento di base dell'Analisi Matematica che ha come obiettivo quello di fornire gli strumenti necessari per interpretare e descrivere i problemi di interesse nelle discipline caratterizzanti.
Il Corso intende fornire agli studenti:
- i fondamenti della teoria degli insiemi numerici e delle successioni di numeri reali;
- i fondamenti della teoria delle funzioni reali di una variabile reale;
- gli elementi del calcolo differenziale con applicazioni allo studio delle funzioni.
Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente deve dimostrare di aver acquisito le conoscenze di base relative a successioni e funzioni reali di una variabile reale. In particolare esse riguarderanno i concetti di estremo superiore e inferiore di un insieme numerico, limite di una successione, continuità delle funzioni reali di una variabile reale, derivabilità, differenziabilità, massimi e minimi relativi o assoluti, concavità e convessità.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente deve dimostrare di essere in grado di risolvere esercizi di non grande complessità relativi a tutta la teoria svolta nel corso e in particolare di saper applicare gli elementi del calcolo differenziale allo studio di una funzione reale di una variabile reale.
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| | Prerequisiti |
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| Calcolo algebrico di base.
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| | Contenuti del corso |
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| - Richiami di insiemistica. Insiemi numerici. Numeri reali. Numeri complessi.
- Funzioni reali di una variabile reale. Generalità sulle funzioni. Funzioni elementari. Funzioni inverse.
- Topologia della retta reale. Limite di funzioni di una funzione reale di una variabile reale. Funzioni continue. Calcolo differenziale e applicazioni.
- Calcolo integrale secondo Riemann. Integrali impropri e trasformata di Laplace.
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| | Metodi didattici |
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| Lezioni frontali di tipo tradizionale.
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| | Modalità di verifica dell'apprendimento |
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| L'obiettivo della prova d'esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi indicati nelle schede di entrambi i moduli dell'insegnamento integrato di Analisi Matematica.
L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale.
Nella prova scritta si richiede la risoluzione di 4 esercizi su argomenti trattati nel corso integrato di Analisi Matematica. Il tempo previsto è di 2,5 ore. Per superare tale prova è necessario acquisire almeno 16 punti su 30. Superata la prova scritta, si accede alla prova orale. L'esame si riterrà superato se la media tra scritto e orale è almeno 18/30.
Durante il corso sono previste inoltre quattro prove di verifica intermedie, due per ogni modulo, ognuna delle quali si riterrà superata con una votazione minima di 18/30. Per ognuna delle prove il tempo previsto sarà di 1,5 ore. Le prime due prove riguarderanno argomenti trattati nel primo modulo, le altre due invece verteranno su argomenti trattati nel secondo modulo. Nelle prove di verifica intermedie sono previsti sia esercizi che domande di teoria. Superando tutte e quattro le prove di verifica intermedia, l'esame si riterrà superato, con voto finale pari alla media delle quattro prove. Qualora uno studente intendesse migliorare il voto acquisito mediante le prove di verifica intermedie, potrà fare richiesta di sostenere una prova orale che verterà su tutti gli argomenti del corso integrato di Analisi Matematica.
Nel caso in cui lo studente superi le prove di verifica intermedie relative ad uno solo dei due moduli, durante la prova d'esame egli potrà richiedere di essere esonerato sugli argomenti relativi al modulo superato mediante le prove di verifica intermedie. In tal caso la votazione finale consisterà nella media tra il voto acquisito con il superamento delle prove intermedie e quello acquisito durante la prova d'esame relativamente ai soli argomenti del modulo ancora da superare. |
| | Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online |
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| Testi di riferimento:
- Bertsch, Dal Passo, Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill.
- Catino, Punzo: Esercizi Svolti di Analisi Matematica e Geometria, Esculapio Ed.
- Catino, Punzo: Quesiti teorici di analisi matematica e geometria 1 e 2, Esculapio Ed.
Ulteriori testi: - Marcellini, Sbordone: Analisi Matematica Uno, Liguori Ed.
- Barozzi, Dore, Obrecht: Elementi di analisi matematica, Volume 1, Zanichelli Ed.
- Marcellini, Sbordone: Esercitazioni di Matematica, Liguori Ed.
Appunti integrativi del docente disponibili sul sito del corso http://informatica.unibas.it/moodle |
| | Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti |
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| All'inizio del corso vengono descritti obiettivi, programma e metodi di verifica. Durante il corso il docente metterà a disposizione degli studenti gli appunti delle lezioni svolte in aula pubblicandole sul sito del corso. L'accesso al sito web del corso di studi, che è parte di una piattaforma e-learning (Moodle), è consentito a tutti gli studenti iscritti al corso di studi e contiene, oltre a tutto il materiale didattico usato durante il corso, anche un Forum News che consente ai docenti di comunicare direttamente con gli studenti e viceversa.
Orario di ricevimento settimanale: lunedì dalle 10:30 alle 11:30 e martedì dalle 11:30 alle 13:30 presso lo studio del docente (edificio 3D - stanza 236) o da remoto su piattaforma Meet su richiesta. L'orario di ricevimento potrà subire variazioni in accordo con l'orario delle lezioni del docente.
Oltre all'orario di ricevimento settimanale, il docente è disponibile per un contatto con gli studenti attraverso la propria e-mail.
Eventuali variazioni del ricevimento studenti, come anche avvisi di ogni genere relativi al corso, saranno comunicati nel forum della pagina del corso.
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| | Date di esame previste |
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| 27/02/2024, 23/04/2024, 02/07/2024, 16/07/2024, 17/09/2024, 17/12/2024 |
| | Seminari di esperti esterni |
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| No
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