Marien ABREU | MATEMATICA DISCRETA

Ialiano

* Conoscenza e capacità di comprensione. Acquisire conoscenza degli strumenti matematici di frequente utilizzo nel ambito della combinatoria e comprendere come vengono sviluppati.

* Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Capacità di utilizzare tali strumenti matematici e applicarli alla risoluzione di problemi.

* Autonomia di giudizio. Capacità di individuare opportuni metodi combinatorici per affrontare problemi di conteggio.

* Abilità comunicative. Capacità di esprimere le conoscenze apprese, sia in forma orale che scritta, utilizzando un linguaggio matematico appropriato. Capacità di motivare la scelta del metodo risolutivo utilizzato sia in problemi di carattere teorico che in applicazioni pratiche.

* Capacità di apprendimento. Capacità di apprendere i contenuti del corso, anche mettendoli a confronto con quelli di altri insegnamenti del corso di studi. Capacità di utilizzare anche in autonomia i testi consigliati per esercitazioni, approfondimenti e confronti.

Conoscenza degli argomenti svolti nel corso di "Algebra", in particolare l'aritmetica modulare e dei campi finiti.

Introduzione ai conteggi combinatorici (15 h)

Conteggi elementari: permutazioni e combinazioni con e senza ripetizioni. Derrangements

Principi combinatorici (20 h)

Principio Induzione. Principio d'inclusione ed esclusione. Formule d'inversione. Principio dei cassetti.

Funzioni Generatrici (13 h)

Numeri di Fibonacci, numeri di Stirling. Funzioni generatrici.

Il corso prevede 48 ore di lezioni frontali, anche con utilizzo di dispositivi multimediali. Durante le lezioni si affronteranno sia gli aspetti teorici della disciplina che la risoluzione di esercizi pratici. Inoltre gli studenti si confronteranno con esempi di applicazione delle metodologie insegnate e saranno sollecitati ad intervenire con domande e osservazioni. Le esercitazioni faranno parte integrante delle lezioni frontali. La maieutica verrà applicata per gli argomenti che lo consentiranno, con l'obiettivo di sviluppare il senso critico e la curiosità dello studente, attraverso attività che favoriscano la scoperta (o riscoperta) esperienziale delle conoscenze. 

Esame finale scritto e/o orale. L’obiettivo della prova d’esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati.

• ???????P. Cameron – Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms – Cambridge University Press .1994.

• J.H. van Lint – R.M. Wilson – A course in Combinatorics – Cambridge University Press; 2da edizione – 2001.
  

• N. Biggs – Discrete Mathematics – Oxford University Press, USA; 2° edizione – 2003

• M. Aigner – Combinatorial Theory – Springer Verlag; Reprint edizione  – 1996

All’inizio del corso vengono descritti obiettivi, programma e metodi di verifica. Contestualmente, si chiede agli studenti di stabilire un contatto di posta elettronica col docente attraverso la propria email istituzionale col riferimento del proprio nome, cognome e matricola.

Orario di ricevimento: giovedì dalle 11:30 alle 12:30 presso lo studio del docente (3D-219). Oltre all’orario di ricevimento settimanale, e? possibile contattare il docente via e-mail ed eventualmente fissare un appuntamento.

14 giugno 2022

12 luglio 2022

15 settembre 2022

4 ottobre 2022

15 dicembre 2022

7 febbraio 2023

(soggette a cambiamenti)

No