FRANCESCO PIERRI | SEGN. E SIST. - MOD. FONDAMENTI DI SISTEMI DINAMICI

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Lo scopo del corso è quello di fornire i concetti essenziali e le metodologie di base per l’analisi dei sistemi lineari e stazionari ad un ingresso ed una uscita nel dominio temporale, nel dominio di Laplace e nel dominio della frequenza.

• Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente deve dimostrare di conoscere e comprendere le metodologie per la modellazione astratta di realtà fisiche; le caratteristiche fondamentali e le più importanti proprietà strutturali dei sistemi dinamici, con particolare riferimento ai sistemi lineari e stazionari; le tecniche di analisi dei sistemi lineari e stazionari nel dominio temporale, nel dominio di Laplace e nel dominio della frequenza; i concetti di base per affrontare la simulazione dei sistemi dinamici.
  
• Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente deve dimostrare di essere in grado di modellare sistemi concreti in diversi ambiti applicativi; classificare i sistemi dinamici; calcolare la risposta di sistemi lineari e stazionari mediante tecniche analitiche; individuare le proprietà della risposta dei sistemi lineari e stazionari ad ingressi canonici e loro combinazioni lineari; analizzare le proprietà di stabilità di un sistema lineare e stazionario.
• Autonomia di giudizio: lo studente deve essere in grado di saper valutare in maniera autonoma le proprietà fondamentali di un sistema fisico mediante modellazione astratta dello stesso e di impostare l’analisi del comportamento di un sistema lineare e stazionario, selezionando autonomamente le tecniche di analisi più appropriate al livello di dettaglio richiesto.  
• Abilità comunicative: lo studente deve avere la capacità di presentare in maniera chiara utilizzando, se necessario, un linguaggio comprensibile anche a persone non esperte, gli aspetti principali dell’analisi dei sistemi dinamici.
  
• Capacita? di apprendimento: lo studente deve essere in grado di consultare in maniera autonoma testi di Teoria dei Sistemi al fine di estendere le conoscenze di base acquisite nel corso. 

È consigliabile avere acquisito e assimilato le seguenti conoscenze e metodologie fornite dagli insegnamenti di matematica e fisica di base, nonché dai corsi di “Elettrotecnica” e di “Teoria dei Segnali”:

• conoscenza dell’algebra lineare (vettori e matrici) e dell’analisi matematica (limiti, funzioni, calcolo differenziale);
• conoscenze dei concetti fondamentali di meccanica, termodinamica ed elettromagnetismo (analisi dei circuiti);
  
• proprietà e operazioni fondamentali sui segnali deterministici.

• Proprietà dei sistemi (12 ore di lezione, 3 ore di esercitazione)
  
• Studio dei sistemi lineari e stazionari nel domino della trasformata (6 ore di lezione, 6 ore di esercitazione)
• Risposta dei sistemi lineari e stazionari a segnali canonici (12 ore di lezione, 6 ore di esercitazione)
  
• Caratterizzazione dei sistemi lineari e stazionari nel dominio della frequenza (6 ore di lezione, 3 ore di esercitazione)

Proprietà dei sistemi (12 ore di lezione, 3 ore di esercitazione): Definizione di sistema astratto orientato, Classificazione elementare dei sistemi, Modelli ingresso-uscita e ingresso-stato-uscita, Interconnessione di sistemi, Causalità, Invarianza temporale, Stabilità, Linearità, Modelli ingresso-uscita e ingresso-stato-uscita di sistemi lineari tempo-invarianti (lineari e stazionari) a tempo continuo e a tempo discreto. 

Competenze e abilità minime richieste (la loro acquisizione è condizione necessaria per il superamento dell’esame):

• Capacità di illustrare correttamente, anche mediante semplici esempi, il concetto di equilibrio e di stabilità dell’equilibrio 
• Capacità di classificare correttamente un sistema dinamico 
• Costruzione di schemi realizzativi i-u di semplici sistemi lineari e stazionari a partire dal modello implicito i-u 

Ulteriori competenze e abilità attese:

• Calcolo delle soluzioni di equilibrio per sistemi non lineari e stazionari
• Capacità di illustrare correttamente, anche mediante esempi, la proprietà di sovrapposizione degli effetti e le sue conseguenze
• Costruzione di schemi realizzativi i-u o i-s-u di sistemi lineari e stazionari a partire dal modello implicito i-u o i-s-u

Studio dei sistemi lineari e stazionari nel domino della trasformata (6 ore di lezione, 6 ore di esercitazione): Trasformata di Laplace e sua applicazione all’analisi dei sistemi lineari e stazionari a tempo continuo. 

Competenze e abilità minime richieste (la loro acquisizione è condizione necessaria per il superamento dell’esame):

• Calcolo dell’antitrasformata di Laplace di semplici funzioni razionali fratte attraverso la decomposizione in fratti semplici
• Caratterizzazione completa dei modi di evoluzione di un sistema lineare e stazionario a partire dal polinomio caratteristico
• Determinazione della funzione di trasferimento di un sistema lineare e stazionario a partire dal modello i-u

Ulteriori competenze e abilità attese:

• Calcolo della trasformata di segnali non compresi nella tabella delle trasformate notevoli 

Risposta dei sistemi lineari e stazionari a segnali canonici (12 ore di lezione, 6 ore di esercitazione): Risposta impulsiva e convoluzione, Risposta indiciale, Risposta ad ingressi sinusoidali e a fasori, Risposta ad ingressi periodici, La funzione di trasferimento e gli schemi a blocchi, Sistemi elementari. 

Competenze e abilità minime richieste (la loro acquisizione è condizione necessaria per il superamento dell’esame):

• Definizione e proprietà fondamentali della risposta impulsiva ed indiciale
• Capacità di definire correttamente i parametri della risposta indiciale e di determinarli sul diagramma della risposta
• Calcolo della risposta a regime di un sistema lineare e stazionario asintoticamente stabile ad un segnale combinazione lineare di sinusoidi
• Riduzione di semplici schemi a blocchi
• Capacità di analizzare la stabilità di un sistema lineare e stazionario mediante il criterio di Routh

Ulteriori competenze e abilità attese:

• Determinazione di un modello di ordine ridotto e sua applicazione al calcolo della risposta in evoluzione forzata a sistemi non elementari
• Calcolo della risposta in evoluzione forzata di sistemi elementari con zeri
• Calcolo della risposta in evoluzione forzata a segnali non canonici
• Capacità di illustrare correttamente il legame fra proprietà di stabilità di un sistema lineare e stazionario e modi di evoluzione

Caratterizzazione dei sistemi lineari e stazionari nel dominio della frequenza (6 ore di lezione, 3 ore di esercitazione): La risposta armonica, Rappresentazioni grafiche della risposta armonica, Fedeltà di risposta e separazione di segnali mediante filtraggio, Banda passante.???????

Competenze e abilità minime richieste (la loro acquisizione è condizione necessaria per il superamento dell’esame):

• Capacità di definire correttamente la risposta armonica e di illustrarne il significato fisico
• Capacità di definire correttamente i parametri della risposta armonica e di determinarli sui diagrammi di Bode

Ulteriori competenze e abilità attese:

• Conoscenza e capacità di applicare i legami globali tempo-frequenza
• Capacità di illustrare correttamente il concetto di fedeltà di risposta e le proprietà filtranti dei sistemi lineari e stazionari
• Capacità di illustrare correttamente i fenomeni di risonanza

Il corso è organizzato nel seguente modo:

• lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso (36 ore);
  
• esercitazioni numeriche in aula (18 ore).

Sono previste 2 verifiche in itinere scritte, tese ad accertare la conoscenza degli argomenti tratti durante il corso e la capacità di applicare le tecniche di analisi apprese. La prima verifica viene svolta a metà corso; essa verte sulle proprietà generali dei sistemi e sullo studio dei sistemi lineari e stazionari nel domino della trasformata. La seconda verifica viene svolta immediatamente dopo la conclusione del corso; essa verte sulla risposta dei sistemi lineari e stazionari a segnali canonici e sulla caratterizzazione dei sistemi lineari e stazionari nel dominio della frequenza. A ciascuna prova è assegnata una valutazione espressa mediante la scala: A, B, C, D, E, F (una valutazione pari ad F in una delle due prove preclude l’accesso alla prova orale). Gli allievi che superano entrambe le prove con una valutazione almeno pari ad E accedono alla prova orale, in cui sarà valutata la capacità di collegare e confrontare gli argomenti trattati durante il corso. Il voto finale sarà determinato sulla base del risultato delle verifiche in itinere e sull’accertamento della capacità di collegare e confrontare argomenti e metodologie apprese. Non è possibile raggiungere la sufficienza se l'allievo evidenzia di non aver acquisito una o più delle competenze/abilità minime richieste specificate nel programma esteso. Il conferimento della lode presuppone la capacità dell'allievo di utilizzare le metodologie proposte durante il corso per la risoluzione di problemi non affrontati a lezione e/o di generalizzare le metodologie stesse a classi di sistemi più ampie.

Gli allievi che non intendono partecipare (o non superano) le verifiche in itinere possono svolgere l’esame nella modalità tradizionale, che prevede:

• una prova scritta tesa ad accertare la capacità di applicare le tecniche di analisi apprese;
• una prova orale, in cui sarà valutata la capacità di collegare e confrontare gli argomenti trattati durante il corso.

Il voto finale sarà determinato sulla base della valutazione della prova scritta e sull’accertamento della capacità di collegare e confrontare argomenti e metodologie apprese. Non è possibile raggiungere la sufficienza se l'allievo evidenzia di non aver acquisito una o più delle competenze/abilità minime richieste specificate nel programma esteso. Il conferimento della lode presuppone la capacità dell'allievo di utilizzare le metodologie proposte durante il corso per la risoluzione di problemi non affrontati a lezione e/o di generalizzare le metodologie stesse a classi di sistemi più ampie.

• Dispense e materiali integrativi disponibili sulla pagina Moodle (https://informatica.unibas.it/moodle) del corso.
• Testi di riferimento:
  • S. Chiaverini, F. Caccavale, L. Villani, L. Sciavicco, “Fondamenti di Sistemi Dinamici”, McGraw-Hill Italia
• Testi per approfondimenti:
  • Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni, “Fondamenti di controlli automatici 2/ed” McGraw-Hill Italia

All’inizio del corso il docente descrive obiettivi, programma e metodi di verifica del corso, indicando dove reperire il materiale didattico on line.

L’orario di ricevimento è fissato per il mercoledì dalle ore 10:30 alle ore 12:30 presso lo studio del docente, V piano dell’edificio di Ingegneria, campus di Macchia Romana. Oltre all’orario di ricevimento settimanale, il docente è disponibile in ogni momento per un contatto con gli studenti, via e-mail o Google Meet (saranno fissati appuntamenti periodici), alla fine della lezione o attraverso il forum sulla pagina Moodle del corso.

30/07/2024, 24/09/2024, 05/11/2024, 17/12/2024, 21/01/2025, 25/02/2025, 08/04/2025, 20/05/2025, 24/06/2025

Eventuali variazioni delle date, nonché gli orari e le aule di svolgimento delle prove, saranno comunicate tramite la pagina Moodle del corso (https://informatica.unibas.it/moodle) e/o sul sito web del Dipartimento

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