PASQUALE PETRULLO | COMPLEMENTI DI GEOMETRIA

Italiano

Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente dovrà essere in grado di individuare ed analizzare i nuclei concettuali del corso, rilevandone le criticità intrinseche e sviluppando le reciproche relazioni.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente dovrà saper progettare e discutere semplici attività didattiche sui temi sviluppati al corso nel contesto delle indicazioni nazionali del primo ciclo di istruzione.

Autonomia di giudizio: lo studente dovrà mostrare capacità critica e di rielaborazione dei contenuti, selezionando concetti ed organizzando autonomamente possibili percorsi didattici.

Abilità comunicative: lo studente dovrà saper illustrare, contestualizzare ed analizzare i contenuti del corso, adoperando il lessico adeguato.

Capacità di apprendimento: lo studente dovrà essere in grado di approfondire, integrare ed eventualmente personalizzare i contenuti del corso, valutando opportunamente le fonti.

Elementi di geometria euclidea.

CONTENUTI DELLE LEZIONI

0. Richiami alla geometria euclidea.

1. Trasformazioni geometriche ed invarianti.

2. modelli geometrici non euclidei.

ATTIVITA' DI LABORATORIO

Progettazione, discussione e simulazione di attività didattiche sui contenuti del corso.

0. RICHIAMI DI GEOMETRIA EUCLIDEA

Gli enti della geometria euclidea: enti primitivi ed enti definiti. Richiami al metodo assiomatico deduttivo: assiomi, teoremi e dimostrazioni. Grandezze geometriche: lunghezza di un segmento e di una linea, ampiezza di un angolo, area di una figura piana. Principali relazioni tra figure geometriche piane: parallelismo e perpendicolarità tra rette; congruenza, equivalenza e similitudine tra figure piane.

1. TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE E INVARIANTI

Trasformazioni del piano e proprietà invarianti: definizioni formali ed esempi. Simmetrie centrali e assiali e loro composizione, assi e centri di simmetria di una figura piana. Il gruppo delle rotazioni del piano rispetto ad un punto fissato. Vettori e traslazioni, il gruppo delle traslazioni del piano. Il gruppo delle simmetrie di una figura piana. Il gruppo delle isometrie. Trasformazioni non isometriche: omotetie, similitudini, affinità.

2.MODELLI GEOMETRICI NON EUCLIDEI

Cenni storici sul postulato delle parallele. Un modello di geometria ellittica: la geometria della superficie sferica.

Le lezioni si svilupperanno prevalentemente secondo il tradizionale approccio della lezione frontale partecipata. Le attività di laboratorio saranno organizzate in lavori di gruppo e brevi seminari di restituzione.

Colloquio orale.

Pensare in matematica. G. Israel e A.Millán Gasca. Zanichelli.

Appunti del corso.

Il docente sarà disponibile per chiarimenti ed informazioni a margine delle lezioni, tramite posta elettronica (pasquale.petrullo@unibas.it), e secondo l’attività di ricevimento.

Le date di esame saranno fissate secondo il calendario delle attività didattiche.