Angelica MALASPINA | MATEMATICHE COMPLEMENTARI

lingua italiana

Il corso si propone di fornire alcune conoscenze di base della matematica, inquadrandole nel contesto storico di origine e di sviluppo, nonché strumenti per una riflessione critica in una prospettiva didattica. In particolare, intende trattare alcuni temi, tratti da diversi ambiti della matematica, fondamentali per lo sviluppo del pensiero matematico, scelti per il loro interesse culturale e le loro possibili connessioni con i temi oggetto di insegnamento nella scuola.

Conoscenza e capacità di comprensione: Ampliare le conoscenze di base, sviluppando capacita? di astrazione e padronanza del metodo scientifico. Acquisire una preparazione teorica e storico culturale necessaria per l’insegnamento della matematica.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate: Analizzare criticamente i contenuti del corso. Essere in grado di descrivere argomenti specifici oggetto di studio ed esposizioni divulgative. Elaborare in modo autonomo esempi di attività didattiche per la scuola secondaria. Discutere diversi punti di vista su applicazioni didattiche dei contenuti del corso.

Autonomia di giudizio: Riflettere sul cambiamento delle metodologie e degli strumenti matematici nel corso della storia. Iniziare attivita? di ricerca su tematiche specifiche e approfondire nuovi problemi in gruppo e in modo autonomo.

Abilità comunicative: Abilità di presentare argomenti matematici con chiarezza e accuratezza e in forme adeguate ai destinatari.

Capacità di apprendere: Sviluppare una mentalita? flessibile ed analitica che permetta di individuare in modo autonomo quali conoscenze approfondire ed acquisire per la gestione di un problema in campo matematico, nell’insegnamento della matematica ed anche in altri ambiti lavorativi.

CONOSCENZA DELLE NOZIONI BASE DI ALGEBRA, ANALISI, GEOMETRIA.

Il sistema ipotetico-deduttivo nella matematica pre-euchlidea.

Il sistema ipotetico-deduttivo in Euclide. Principi e critiche. Il quinto postulato.

Importanza delle geometrie non-euclidee.

La nascita del calcolo infinitesimale: il metodo di esaustione, il metodo degli indivisibili rettilinei e curvilinei. La disputa tra Newton e Leibniz.

Nozioni di geometria dinamica.

(4 ore) Storia dei programmi di Matematica nella scuola italiana dal 1867 ad oggi. I contributi di Vito Volterra, Federigo Enriques e Guido Castelnuovo nello sviluppo delle metodologie di insegnamento.

(32 ore) La Matematica come sistema ipotetico deduttivo. Storia del numero zero dalle origini al XX secolo.
Assiomatica dei numeri naturali di Peano.
La Matematica degli antichi Egizi. La Matematica nella Mesopotamia.
La Matematica Greca: le origini. Gli Elementi di Euclide. La questione delle parallele.
Nascita delle Geometrie non euclidee. La scienza ipotetica deduttiva in Hilbert. La nascita del calcolo infinitesimale: il metodo di esaustione, il metodo degli indivisibili rettilinei e curvilinei. La disputa tra Newton e Leibniz.

(12 ore) L'importanza delle TIC nell'insegnamento. Introduzione a GreoGebra ed applicazioni nella didattica della Matematica.

Lezioni frontali, lezioni partecipate, lavori di gruppo, discussioni.
Alcune lezioni prevederanno l'uso di un software di geometria dinamica.

Prova orale. L'esaminando dovra' rispondere a  tre/quattro domande poste oralmente, su tutte le parti oggetto del programma.

La verifica finale mira a valutare se lo studente abbia conoscenza e comprensione degli argomenti, abbia acquisito competenza interpretativa e autonomia di giudizio di casi concreti. Per la valutazione, che avviene in trentesimi, si utilizzera' la griglia seguente: Insufficiente: Lo studente non possiede una conoscenza accettabile degli argomenti trattati nell'insegnamento.

18-20: Lo studente mostra conoscenza e comprensione degli argomenti nelle linee generali e ha competenze applicative limitate in ordine alla risoluzione di casi concreti; ha capacita' espositive e comunicative appena adeguate per la trasmissione delle conoscenze acquisite;

21-23: Lo studente mostra conoscenza e comprensione adeguata degli argomenti e ha competenze applicative appena adeguate in ordine alla risoluzione di casi concreti; ha capacita' espositive e comunicative soddisfacenti, ma poco articolate, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite;

24-26: Lo studente mostra una discreta conoscenza e comprensione degli argomenti e ha competenze applicative adeguate in ordine alla risoluzione di casi concreti; ha capacita' espositive e comunicative discrete e appena articolate, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite;

27-29: Lo studente mostra una buona conoscenza e comprensione degli argomenti e ha buone competenze applicative in ordine alla risoluzione di casi concreti; ha buone e ben articolate capacita' espositive e comunicative, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite;

30-30 e lode: Lo studente mostra una ottima conoscenza e comprensione degli argomenti e ha ottime competenze applicative in ordine alla risoluzione di casi concreti; ha ottime e ben articolate capacita' espositive e comunicative, a consentire la trasmissione delle conoscenze acquisite.

- Carl B. Boyer, Storia della Matematica, Mondadori

- Silvio Maracchia, La Matematica come sistema ipotetico-deduttivo, Le Monnier.

- Villani V., Cominciamo da zero, Pitagora Editrice, Bologna.

- appunti del docente

Ricevimento studenti: martedì ore 11:30-13:30

Per prendere un appuntamento scrivere a: angelica.malaspina@unibas.it

10/02/2024

12/06/2024

11/07/2024

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