| | Obiettivi formativi e risultati di apprendimento |
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| Il corso si propone di fornire agli studenti una buona comprensione degli elementi di base e caratteristiche fondamentali della Statistica favorendo la formazione di una capacità di modellizzazione della realtà, necessaria per l’analisi quantitativa di fenomeni economici e sociali e la conseguente predisposizione di strumenti idonei per l’assunzione di decisioni in condizioni di incertezza. - Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente deve essere in grado di conoscere ed esporre, i principali concetti e risultati presentati durante il corso.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente deve essere in grado di elaborare e risolvere i vari problemi della Statistica e di saper estendere le metodologie acquisite ad ambiti diversi da quelli nei quali le conoscenze apprese vengono tradizionalmente utilizzate.
- Autonomia di giudizio: lo studente deve essere in grado di approfondire autonomamente quanto imparato, al fine di utilizzare le conoscenze di base come una base di partenza che gli consenta di pervenire a risultati ulteriori, contraddistinti da una maturità sempre maggiore e da una autonomia di giudizio sempre più ampia.
- Abilità comunicative: lo studente deve avere la capacità di spiegare, in maniera semplice, a persone non esperte i concetti base della Statistica. Deve saper presentare un elaborato (ad esempio in sede di esame, durante il corso o durante la tesi di laurea) e riassumere in maniera completa e precisa i risultati raggiunti utilizzando correttamente il linguaggio statistico.
- Capacità di apprendimento: Lo studente deve essere in grado di aggiornarsi o ampliare le proprie conoscenze continuamente e autonomamente, tramite la consultazione di testi, e articoli scientifici relativi al proprio settore disciplinare. Inoltre, la frequenza delle lezioni costituisce un sussidio didattico di fondamentale importanza, oltre che un preciso dovere.
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| | Prerequisiti |
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| Lo studente deve aver acquisito conoscenze di logica matematica e di analisi matematica (calcolo combinatorio, studio di funzioni, derivate, integrali, convergenza e serie di funzioni). |
| | Contenuti del corso |
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| Il programma consta di 7 moduli, così articolati: MODULO 1: RILEVAZIONI STATISTICHE E DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA - Classificazione delle rilevazioni statistiche: rilevazioni di popolazioni e rilevazioni di campione
- Variabili statistiche: quantitative e qualitative
- Distribuzioni di frequenza: semplici e per classi
- Frequenze assolute, relative e cumulate
- Rappresentazioni grafiche delle distribuzioni di frequenza: diagrammi a barre, diagrammi a torta, diagrammi a nastri, istogrammi di frequenze
ESERCITAZIONE 1 LABORATORIO 1: Conoscere R MODULO 2: INDICI STATISTICI DESCRITTIVI - Indici di posizione: media, mediana, quartili, moda
- Indici di variabilità: varianza, deviazione standard, coefficiente di variazione, range, distanza interquartile
- Indici di mutabilità: entropia di Shannon, indice di mutabilità di Gini
- Indici di forma: differenza interquartile, coefficiente di asimmetria, indice di asimmetria relativo,
- indice di curiosi
ESERCITAZIONE 2 LABORATORIO 2: Sintesi dei dati MODULO 3: DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA DOPPIA - Distribuzioni di frequenza doppia: rilevazioni doppie e tabella di contingenza
- Distribuzioni semplici derivate da una doppia: marginali e condizionate
- Indipendenza tra caratteri: assoluta e in media
- Correlazione lineare: covarianza e coefficiente di correlazione
ESERCITAZIONE 3 LABORATORIO 3: Come costruire ed analizzare una tabella di contingenza MODULO 4: CALCOLO DELLE PROBABILITA’ E VARIABILI CASUALI - Concetti primitivi: prova, evento, probabilità
- Postulati del calcolo delle probabilità, indipendenza di eventi
- La misura della probabilità
- Probabilità condizionata e Teorema di Bayes
- Variabili casuali (o aleatorie): discrete (bernoulli, binomiale, binomiale negativa, Poisson, geometrica, ipergemoetrica) e continue (uniforme, esponziale, beta, gamma).
- Distribuzioni speciali: Normale, Normale standardizzata, Chi-quadrato, Student e Fisher
ESERCITAZIONE 4 LABORATORIO 4: Il mondo aleatorio MODULO 5: INFERENZA STATISTICA - Principi e metodi dell’inferenza statistica. Il problema inverso. Le procedure inferenziali. Campione casuale e campione osservato. Principali statistiche campionarie. Media e varianza campionarie
- Stima puntuale: concetto di stimatore, criteri di valutazione di uno stimatore (corretto, consistente, efficiente, errore quadratico medio), metodo per la determinazione degli stimatori (metodo dei momenti, metodo della massima verosimiglianza).
- Stima intervallare: intervalli fiduciari, metodi per la costruzione di intervalli fiduciari (metodo del cardine), intervalli fiduciari della media (varianza nota e incognita) di una distribuzione normale, intervalli fiduciari per la differenza tra medie (varianze note e incognite) di due distribuzioni normali, intervalli fiduciari della varianza (media nota e incognita) di una distribuzione normale, intervalli fiduciari di una proporzione e della differenza tra due proporzioni.
ESERCITAZIONE 5 LABORATORIO 5: Stima dei parametri MODULO 6: IPOTESI STATISTICHE - Approccio statistico e del p-value
- Gli errori nella verifica delle ipotesi: errore di I tipo ed errore di II tipo
- Test sulla media campionaria di una popolazione normale
- Confronto tra medie campionarie di due popolazioni normali
- Test su una proporzione e test sul confronto tra due proporzioni
- Test sulla varianza campionaria di una popolazione normale e sul rapporto tra varianze.
- Test chi-quadrato (bontà di adattamento del modello) e Test d’indipendenza.
ESERCITAZIONE 6 LABORATORIO 6: Dal campione alla popolazione: verifica delle ipotesi MODULO 7: REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE - Regressione lineare semplice: metodo dei minimi quadrati, decomposizione della varianza, analisi dei residui, verifica delle ipotesi e adeguatezza del modello
ESERCITAZIONE 7 LABORATORIO 7: Analisi della regressione |
| | Metodi didattici |
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| L’attività di insegnamento-apprendimento di questo corso, oltre alle tradizionali lezioni frontali, prevede esercitazioni in cui saranno svolti insieme agli studenti numerosi esercizi in preparazione alle prove di esame. |
| | Modalità di verifica dell'apprendimento |
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| L’obiettivo della prova d’esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati. L’esame prevede una prova scritta di 60 minuti ed è composta da 4 esercizi. Il punteggio massimo è 30. Si supera la prova con un punteggio complessivo non inferiore a 18. Esame orale facoltativo da concordare con il docente per migliorare il voto dello scritto. |
| | Testi di riferimento e di approfondimento, materiale didattico Online |
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| - Appunti forniti dal docente disponibili su richiesta
Testi di riferimento - D. Piccolo. Statistica per le decisioni, il Mulino, Bologna, Terza edizione
- M. Niglio e C. Vitale. Introduzione alla statistica per le applicazioni economiche. Statistica descrittiva (Vol. 1).
- Editore: Edizioni Scientifiche Italiane. Manlio Rossi Doria.
- C. Vitale. Introduzione alla statistica per le applicazioni economiche. Probabilità e inferenza statistica (Vol. 2). Editore: Edizioni Scientifiche Italiane. Manlio Rossi Doria.
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| | Metodi e modalità di gestione dei rapporti con gli studenti |
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| - All’inizio del corso, dopo aver descritto obiettivi, programma e metodi di verifica, il docente mette a disposizione degli studenti il materiale didattico (cartelle condivise, sito web, etc).
- Orario di ricevimento: il giorno mercoledì dalle 14:00 alle 16:00 presso il proprio studio.
- Oltre all’orario di ricevimento settimanale, il docente è disponibile in ogni momento per un contatto con gli studenti, attraverso il proprio indirizzo e-mail.
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| | Date di esame previste |
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| 23/02/2023, 16/03/2023, 12/05/2023, 4/07/2023, 20/07/2023, 14/09/2023, 16/11/2023 |
| | Seminari di esperti esterni |
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| SI |
